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作者与期刊信息

本研究由Chenghao Wei和Ryozo Ooka共同完成，两人均来自The University of Tokyo（东京大学）的Graduate School of Engineering（工学研究科）和Institute of Industrial Science（生产技术研究所）。研究发表于Building and Environment期刊，2023年，卷242，文章编号110563。

学术背景

研究的主要科学领域是室内空气流动场重建（indoor airflow field reconstruction）。传统方法如计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）及其替代模型虽然能够提供详细的空气流动信息，但存在耗时长、边界条件难以准确模拟等问题。近年来，人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）被用于直接从测量数据中重建空气流动场，但作为一种纯数据驱动的方法，ANN可能会产生不符合物理规律的结果。为此，研究者提出了物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN），通过将物理方程信息融入神经网络训练，以提高重建结果的物理合理性。

本研究的背景在于，室内环境对居住舒适度和健康至关重要，而供暖、通风和空调系统（Heating, Ventilation, and Air-Conditioning, HVAC）在污染物稀释和热舒适性方面起着关键作用。然而，传统的单区模型（single-zone model）和分区模型（zonal model）无法提供详细的空气流动场信息。因此，数值方法如CFD和替代模型被广泛用于模拟或重建室内空气流动场。本研究的目标是探索PINN在室内空气流动场重建中的应用，并与传统方法（如CFD和ANN）进行比较，验证其在实际应用中的潜力。

研究流程

研究分为以下几个主要步骤：

1. 问题定义与实验数据集
   研究基于一个二维等温室内空气流动场的实验数据集，该数据集来自IEA Annex 20的CFD基准案例。实验数据包括106个测量点的x方向速度分量（ux），其中98个点用于训练，8个点用于验证。

2. CFD模拟与验证
   研究者使用Star-CCM+软件进行CFD模拟，采用标准k-ε模型（standard k-ε model）作为湍流模型，并通过实验数据验证了CFD模拟的准确性，将其作为重建结果的“真实值”。

3. PINN与ANN模型构建

   • ANN模型：输入为空间坐标，输出为ux。模型通过前向传播和反向传播优化权重和偏置，使用Adam优化器（Adam optimizer）进行训练，损失函数为均方误差（Mean Square Error, MSE）。
     
   • PINN模型：在ANN的基础上，增加了物理方程（如Navier-Stokes方程）的残差项作为损失函数的一部分。PINN的输出包括压力（p）和流函数（ψ），速度分量通过流函数计算得到。

4. 重建性能测试
   研究设计了两种测试：

   • 测试A：比较了三种重建方法（插值法、ANN和PINN）在不同样本点数量（98、32和16点）下的性能。
     
   • 测试B：研究了样本点数量（6至96点）和随机性对重建性能的影响。

5. 数据分析与结果验证
   通过比较重建结果与CFD模拟的“真实值”，计算了绝对误差和均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE），评估了不同方法的准确性。

主要结果

1. PINN的物理合理性
   在所有测试中，PINN均表现出比ANN和插值法更高的物理合理性。特别是在样本点数量较少的情况下，PINN仍能准确重建空气流动场的主要涡流结构，而ANN则产生了不符合物理规律的结果。例如，在16点测试中，ANN重建的ux场在远离入口边界处的速度高于入口边界附近，而PINN则避免了这一问题。

2. PINN对样本点数量的鲁棒性
   PINN对样本点数量的减少表现出较强的鲁棒性。在98点、32点和16点测试中，PINN的平均绝对误差分别为ANN的89%、79%和70%。此外，PINN在16点测试中的准确性甚至高于ANN在98点测试中的结果。

3. PINN的多物理场重建能力
   PINN不仅能够重建与样本数据相同类型的物理场（如ux），还能推断出其他物理场（如y方向速度分量uy、速度大小u和压力p）。这种能力是纯数据驱动方法（如插值法和ANN）所不具备的。

4. 计算效率
   与CFD相比，PINN节省了42%的计算时间，并且在迁移学习（transfer learning）的潜在应用中可以进一步减少新案例的计算时间。

结论

本研究证明了PINN在室内空气流动场重建中的显著优势，特别是在样本数据不足的情况下，PINN仍能提供符合物理规律的重建结果。PINN不仅提高了重建的准确性，还通过引入物理方程信息，弥补了数据驱动方法的不足。此外，PINN的多物理场重建能力和计算效率使其在实际应用中具有广阔的前景。

研究亮点

1. 创新性方法：首次将PINN应用于室内空气流动场重建，通过引入物理方程信息，显著提高了重建结果的物理合理性。
   
2. 鲁棒性验证：系统地研究了样本点数量对重建性能的影响，验证了PINN在数据不足情况下的鲁棒性。
   
3. 多物理场重建：PINN能够推断出与样本数据相关的其他物理场，扩展了其应用范围。
   
4. 计算效率提升：与CFD相比，PINN显著减少了计算时间，为实时控制和大规模应用提供了可能。

其他价值

本研究的成果不仅为室内空气流动场重建提供了一种高效、准确的方法，还为其他复杂物理场的重建提供了参考。未来研究可以进一步优化传感器布局、改进神经网络优化方法，并探索PINN在三维非等温环境和非稳态条件下的应用。