人工智能赋能数学教育：提升学生概念理解与自信心的实证研究

一、研究团队与发表信息
本研究由菲律宾迪利曼大学（University of the Philippines Diliman）国家科学与数学教育发展研究所（National Institute for Science and Mathematics Education Development）的Allan Mesa Canonigo独立完成，成果发表于2024年8月的*Journal of Computer Assisted Learning*（DOI: 10.1111/jcal.13065）。

二、学术背景与研究目标
科学领域：本研究属于教育技术与数学教育的交叉领域，聚焦人工智能（AI）在STEM教育中的应用。
研究动机：当前教育面临技术融合的转型需求，但AI在数学教学中的实际效果、潜在风险及伦理问题缺乏系统性实证证据。例如，ChatGPT等工具虽被广泛讨论，但其对学生概念理解（conceptual understanding）和自信心（self-efficacy）的影响尚未明确。
研究目标：
1. 探究GeoGebra（动态数学软件）和ChatGPT对中学生二次函数概念理解的影响；
2. 评估AI工具对学生课堂参与度（engagement）和问题解决能力的提升作用；
3. 识别AI整合过程中的挑战（如技术故障、教师角色转变）与伦理风险（如算法偏见）。

理论基础：
- 社会文化理论（Sociocultural Theory）：强调AI作为学习脚手架（scaffolding）的社会化功能；
- 技术接受模型（Technology Acceptance Model, TAM）：分析学生对AI工具的易用性（perceived ease of use）和有用性（perceived usefulness）认知；
- 探究社区框架（Community of Inquiry, CoI）：从认知存在（cognitive presence）、社会存在（social presence）维度评估协作学习效果。

三、研究方法与流程
研究设计：采用混合方法（mixed-methods），结合定量测试与质性访谈，分为以下阶段：

1. 参与者招募与分组

   • 实验组（AI组）：30名10年级学生（女17名，男13名），使用GeoGebra和ChatGPT辅助学习；
     
   • 对照组：32名学生（女18名，男14名），采用传统教学。通过前测成绩匹配确保基线水平一致（p>0.05）。
     

2. 干预方案

   • 课程内容：5周二次函数教学，涵盖图像变换、实际应用等；
     
   • AI工具整合：
     
     • GeoGebra：动态可视化函数图像，支持参数实时调整；
       
     • ChatGPT：生成解题策略、解释概念，学生通过提示词（prompt）交互优化输出（见图1示例）；
       
   • 教学流程：
     
     • 问题提出：基于真实场景（如抛物线运动）引入数学问题；
       
     • 协作学习：小组使用AI工具验证猜想，教师作为 facilitator 提供反馈；
       
     • 全班讨论：整合AI生成结果与传统推导，纠正错误认知。
       

3. 数据收集

   • 定量数据：
     
     • 概念理解测试：前测与后测（含开放性问题，如“分析系数对抛物线形状的影响”）；
       
     • 技术接受度调查：Likert量表（1-5分）评估易用性、有用性及信任度；
       
     • 参与度问卷：测量问题解决信心与课堂互动频率。
       
   • 质性数据：
     
     • 焦点小组：30名学生分6组讨论AI使用体验；
       
     • 课堂观察：记录技术故障、社交互动模式等。
       

4. 数据分析

   • 定量分析：
     
     • t检验：比较组间后测差异（α=0.05）；
       
     • 效应量（Cohen’s d）：评估干预强度；
       
     • Wilcoxon检验：分析非参数数据（如参与度评分）。
       
   • 质性分析：
     
     • 主题编码：识别“技术焦虑”“个性化需求”等核心主题；
       
     • 三角验证：交叉比对观察记录、访谈与测试结果。
       

四、主要研究结果
1. 概念理解提升
- 实验组后测成绩（M=8.22, SD=1.18）显著高于对照组（M=6.60, SD=0.62），p<0.05，效应量d=2.06；
- GeoGebra可视化显著增强学生对函数变换的理解（如水平位移效果见图2）；ChatGPT辅助的问题生成帮助80%学生拓展解题思路。

1. 参与度与自信心

   • 实验组参与度评分（M=3.6）显著高于对照组（M=2.4），p<0.001；
     
   • 学生反馈：“AI工具让我更敢尝试复杂问题”（访谈记录P12）。
     

2. 挑战与伦理问题

   • 技术障碍：15%学生因网络延迟影响课堂效率；
     
   • 算法偏见：ChatGPT对非英语母语者的解释清晰度不足；
     
   • 教师角色：部分学生担忧AI取代教师（“人类反馈不可替代”，焦点组F3）。
     

五、结论与价值
科学价值：
- 验证AI作为辅助工具（而非替代）可优化“概念理解-自信心”的正反馈循环；
- 提出“人机协作”教学框架，平衡技术效率与教育伦理。

应用价值：
- 教师培训：需加强AI工具的教学整合能力；
- 技术开发：建议增加多语言支持与透明算法（Explainable AI, XAI）。

六、研究亮点
1. 方法论创新：首次将TAM与CoI框架结合，量化AI教育的社会技术因素；
2. 实证贡献：提供ChatGPT在数学教育中的有效性首证，弥补文献缺口；
3. 伦理实践：提出数据匿名化（anonymization）与偏见审计（bias audit）的具体方案。

其他发现：
- 性别差异：女生对AI信任度略低（M=3.2 vs. 男生M=3.5），需针对性设计引导策略。

（注：文中图1、图2为原文示例，展示学生与AI交互及GeoGebra输出。）