本文为一项原创性研究，以下为学术报告。
作者团队来自国防科技大学前沿交叉学科学院与南湖激光实验室，主要成员包括Yong Ruan、Zhiqiang Gao、Xiaoyong Xu、Huan Yang、Yisha Chen、Pengfei Ma及Zefeng Wang。该研究于2026年8月10日发表在Optics Express第34卷第16期，文章编号为30213–30229。
本研究属于激光光束合成与光电控制领域，聚焦多光束共孔径合成中的高精度倾斜（tip-tilt）误差并行校正问题。在多光束合成系统中，各子光束的实时空间对准是保持远场峰值强度和合成光束质量的前提。然而由机械振动、热漂移等动态扰动引起的倾斜误差会破坏子光束的同轴性，进而降低远场能量集中度。传统基于波长分离的探测方法存在非共光路误差（NCPE）且硬件规模随通道数线性增长；基于随机并行梯度下降（SPGD）或图像质心跟踪的方法则分别受限于收敛速度与相机帧率，难以满足高带宽实时校正需求。已有频率编码方法如相干光学自适应技术（COAT）与单探测器电子频率标记锁定（LOCSET）主要面向相干合成中的活塞相位锁定，依赖相位敏感检测，难以直接用于多轴空间倾斜传感。针对上述问题，本研究提出并实验验证了一种基于强度调制频分复用（FDM）的共孔径并行倾斜控制框架，旨在以单一探测器实现多通道倾斜误差的高隔离度解耦与闭环校正，消除非共光路误差并避免相位调制复杂性。
研究的理论框架首先分析了标准四象限光电探测器（QPD）在多光束共孔径入射条件下的空间耦合与维度欠定问题。当N个子光束重叠时，QPD仅能输出能量加权平均的总质心信号，独立倾斜信息被淹没，观测矩阵秩不超过2而系统状态维数为2N，构成病态反演问题。为突破这一可观测性限制，作者引入了基于强度调制的频分复用感知方法。在发送端对每一路子光束施加不同载波频率的正弦强度调制，调制深度mj远小于1以保持小信号线性，典型取值为0.2，从而将低频倾斜信息上变频至频率正交的窄带高频通道。在接收端，共孔径QPD输出三路模拟合成信号，分别为x方向差分信号、y方向差分信号与总光功率信号，每一路信号均由所有子光束的直流基线分量和位于各自载波频率处的交流调制分量线性叠加构成。由于载波频率互不相同，交流分量在频域彼此隔离，从而在空间重叠条件下实现通道解耦。
在并行解调流程中，各通道的原始信号首先经过以载波频率ωj为中心的窄带带通滤波器（BPF），抑制直流基线及邻道串扰，得到预选载波信号x̃j(t)=mj∆xj(t)sin(ωjt)。随后在锁相放大器（LIA）核心中与本地参考信号rj(t)=sin(ωjt−φj)进行相干混频，产生一个基带项和一个二倍频项。低通滤波器（LPF）去除二倍频成分后，得到基带包络x̂j、ŷj与t̂j。利用t̂j对x̂j和ŷj进行实时除法归一化，可消除激光功率漂移、相对强度噪声（RIN）和通道增益差异的影响，获得功率无关的位置状态∆xj/pj与∆yj/pj。再通过线性标定系数kx、ky重构出各光束独立的倾斜误差。该前端模拟解调架构避免了高速模数转换器（ADC）与现场可编程门阵列（FPGA）数字解调引入的计算延迟和带宽-鲁棒性折衷。
系统级约束分析表明，相邻载波间隔必须同时容纳倾斜扰动的双边带信息带宽2bθ和频率保护带bt，即∆ω≥2π(2bθ+bt)，最高载波频率须低于QPD有效带宽，因此最大并行通道容量nmax由探测器带宽、扰动带宽、倾斜镜动力学与模拟滤波器滚降特性的多维权衡决定。调制深度的优化则呈现凸型折衷曲线，过小会导致载噪比不足而接近热噪声底，过大会引入确定性几何抖动进而劣化远场光束质量，因此实验选择mj∈[0.1,0.2]作为设计基线。
在仿真部分，作者构建了包含双光束双轴倾斜误差注入、强度调制、空间重叠与相干下变频的数值模型。两路光束的x/y轴扰动频率分别设定为0.5 Hz/1.5 Hz与1.0 Hz/2.0 Hz，叠加方差σ=0.02的高斯白噪声，调制载波为1000 Hz与1500 Hz，带通带宽为900–1100 Hz与1400–1600 Hz，低通截止频率为10 Hz。仿真结果首先显示，未调制的两束光在QPD上产生不可分离的混叠波形，而经强度调制后，低频倾斜信息出现在各自载波两侧的边带上，频谱隔离清晰。带通滤波与相干混频后，通过10 Hz低通滤波成功恢复出原始倾斜轨迹，相位对准且幅值重建准确，高保真解耦得到验证。
实验平台采用1050 nm与1055 nm双波长发射端，每路在种子激光之后、光纤放大之前施加独立强度调制。扰动注入由两台扰动倾斜镜（D-TTM1/2）产生1 Hz正弦倾斜扰动，校正由两台控制倾斜镜（C-TTM1/2）执行。探测端同时构建物理隔离参考支路与共孔径评估支路，其中QPD1/2用于直接传感作为基准，QPD3用于FDM解调。实验结果表明，开环状态下两路光束的倾斜误差峰值幅度接近100（无量纲），均方根（RMS）值超过60。闭环后物理隔离方案的残余RMS误差分别为12.40与11.60，FDM方案残余RMS误差为13.27与12.74，两者性能相当，均实现了约80%的扰动抑制。远场光斑在开环时因动态漂移呈现不规则模糊，闭环后恢复为对称高斯光斑且中心位置稳定。光束质量因子测量显示，开环时M2x/M2y为1.50⁄1.52，静止基准为1.25⁄1.25，物理隔离闭环为1.28⁄1.32，而所提FDM闭环恢复至1.28⁄1.28，接近静止基准。值得指出的是，FDM方法在M2y方向上略优于物理隔离基准，作者解释为共孔径架构避免了物理隔离方案中的残余非共光路误差。
本研究的核心结论是，通过将空间重叠的倾斜信息转换为频率正交分量，实现了仅用单个共孔径QPD的多通道误差解耦与同步闭环校正。该方法较波分复用、SPGD、图像跟踪与相位调制FDM方法在探测器数量、非共光路误差消除、并行检测能力与相干性要求方面具有综合优势。其科学价值在于提出了一种将多光束空间耦合感知问题转化为频域正交编码问题的确定性框架，突破了单探测器可观测性维度限制；其应用价值在于为大规模激光阵列、高能光束合成及自由空间光通信提供了一种紧凑、低成本、可扩展的实时倾斜稳定方案。研究的主要亮点包括：首次提出基于强度调制FDM的共孔径并行倾斜解调框架，从根本上消除非共光路误差；设计了连续时间域模拟前端解调流水线，减少了数字解调的计算延迟；在双光束实验中验证了接近理想物理隔离基准的校正性能与光束质量恢复能力。需要说明的是，当前实验仅验证了双光束配置，更高通道数下的密集载波分配验证、以及在大气湍流环境中的鲁棒性评估仍有待未来工作完成。