学术研究报告：基于非球形障板周向轮廓麦克风阵列的声场球谐分解研究

作者与发表信息

本研究由Jens Ahrens（查尔姆斯理工大学）、Hannes Helmholz（查尔姆斯理工大学）、David Lou Alon和Sebastià V. Amengual Garí（Reality Labs Research）合作完成，发表于IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing期刊2022年第30卷。

学术背景

研究领域：空间音频信号处理与球谐函数（Spherical Harmonics, SH）声场重建。
研究动机：传统球谐声场分解依赖刚性球形障板（spherical baffle）和全表面分布的麦克风阵列，限制了其在增强现实（AR）头戴设备等非球形场景中的应用。本研究旨在突破这一限制，提出一种基于周向轮廓麦克风阵列的声场分解方法，支持非球形障板（如人头）并减少麦克风数量。
关键技术背景：
1. 球谐分解：通过正交基函数表示声场，支持空间音频的灵活渲染（如Ambisonics格式）。
2. 传统球形麦克风阵列（SMA）：需在球形表面均匀布置至少$(N+1)^2$个麦克风（$N$为分解阶数），而赤道麦克风阵列（EMA）仅需$2N+1$个麦克风，但要求严格球形几何。

研究流程与方法

1. 方法设计

核心创新：
- 非球形障板兼容性：通过校准阶段将麦克风信号投影到虚拟刚性球面（notional rigid sphere）的球谐系数，绕过对障板形状的依赖。
- 周向轮廓布局：麦克风仅需沿水平轮廓分布（如人头周长），显著降低硬件复杂度（例如18个麦克风实现8阶Ambisonics分解，传统SMA需81个）。

校准流程：
1. 数据采集：使用平面波或球面波作为校准声场，通过边界元法（Boundary Element Method, BEM）模拟或实际测量获取麦克风信号。
2. 最小二乘拟合：建立线性滤波器$\chi^{(q)}{n,m}(\omega)$，将麦克风信号映射到虚拟球面的球谐系数$\hat{\mathring{s}}^{\text{surf}}{n,m}(r,\omega)$，通过Tikhonov正则化提升鲁棒性。

2. 实验验证

仿真与实测对象：
- 仿真模型：采用BEM模拟人头（“mh”和“ct”网格）的声散射，分析不同投影半径$r$的影响。
- 原型系统：基于木质人造头（尺寸14.5 cm×21.5 cm）部署18麦克风阵列，在消声室中测量水平面360°声源响应。

评估指标：
- 校准误差：通过归一化误差$e(\omega)$分析频率与阶数依赖性（图3）。
- 双耳传输函数（BTF）：对比阵列输出与参考HRTF（头相关传输函数），评估空间精度（图5-7）。
- 鲁棒性测试：包括麦克风位移（$\sigma=1-30$ mm）和不同头型校准的兼容性（图9-11）。

主要结果

1. 精度分析：
   
   • 在空间混叠频率（$f_a \approx 5.5$ kHz）以下，BTF与HRTF幅度偏差小于2 dB（图5）。
     
   • 高频衰减由阶数截断引起，可通过幅度最小二乘均衡（附录(16)式）补偿。
     
2. 非水平声源处理：
   
   • 对垂直方向声源，阵列输出为水平投影，保留ITD（双耳时间差）和ILD（双耳电平差）线索（图7），但单耳高度线索缺失。
     
3. 鲁棒性验证：
   
   • 麦克风位移10 mm时，低频BTF偏差可控（图9）；不同头型间校准误差相似（图11），表明方法具备跨头型适用性。
     

结论与价值

科学价值：
- 提出首个支持非球形障板的球谐声场分解框架，扩展了Ambisonics技术在AR/VR设备中的应用场景。
- 通过周向轮廓布局降低硬件复杂度，为头戴式空间音频捕获提供实用方案。

应用价值：
- 可直接集成于AR眼镜或360°摄像机，实现第一人称视角的沉浸式音频录制。
- 开源工具链（如BEM模拟与均衡算法）支持后续研究复现与优化。

研究亮点

1. 方法创新：将校准滤波与虚拟球面投影结合，突破传统SMA的几何限制。
   
2. 工程优化：18麦克风实现8阶分解，较SMA减少78%的硬件成本。
   
3. 跨学科意义：融合声学建模（BEM）、信号处理（最小二乘拟合）与心理声学（双耳线索保留）。
   

其他发现

• 近距离声源适应性：即使声源距离仅0.3 m，低频响应仍保持稳定（图8），优于早期EMA方案。
  
• 开源数据：原型测量BTF和仿真代码已公开，促进社区验证（参见附录及补充视频）。
  

（注：术语翻译示例：球谐函数-Spherical Harmonics (SH)、双耳传输函数-Binaural Transfer Function (BTF)、边界元法-Boundary Element Method (BEM)）