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本文的主要作者为Bulbul Behera、M. Felix Orlando（IEEE会员）和R. S. Anand（IEEE会员），他们均来自印度理工学院鲁尔基分校（Indian Institute of Technology Roorkee）电气工程系。该研究发表于期刊《IEEE Transactions on Medical Robotics and Bionics》第6卷第2期，出版时间为2024年5月，数字对象标识符（DOI）为10.1109/TMRB.2024.3377371。研究得到了印度科学与工程研究委员会（SERB）项目ECR/2017/001035的资助。

学术背景

本研究属于医学机器人与生物电子学领域，具体聚焦于微创外科手术（Minimally Invasive Surgery, MIS）中柔性针（flexible needle）与软组织交互的力学建模问题。在经皮穿刺手术如热消融、活检和近距离放射治疗（brachytherapy）中，柔性针常因针尖斜面受力不均而发生偏转（needle deflection），导致治疗靶点定位不准确。例如在近距离放射治疗中，植入的放射源平均偏离目标位置3至6毫米，显著影响辐射剂量分布。组织的杨氏模量（Young’s modulus）是决定针偏转的关键力学参数，且随插入深度和组织的非均质性而变化。然而现有许多研究在建模时将杨氏模量视为常数，忽略了组织刚度随深度变化的特性。传统的杨氏模量测量方法如触诊、单轴压缩试验和超声弹性成像在临床实时环境中不易获得。因此本研究的目标是提出一种基于自适应学习率的多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）技术，能够在针插入的每个阶段预测组织的杨氏模量，并利用该预测值进一步估算柔性针在组织中的偏转，以提高穿刺手术的精度和安全性。

详细工作流程

本研究的工作流程包括理论建模、神经网络模型构建、实验验证和数据分析四个主要环节。

首先，在理论建模部分，作者建立了针-组织相互作用的解析模型。该模型将插入过程离散化为多个小步，每个步长用索引j表示，插入长度为lj，每次增加Δl。针被视作悬臂梁，由一组并联弹簧（ki）支撑，弹簧刚度代表组织的局部弹性行为。系统总势能由针弯曲应变能Sb、组织压缩应变能St和针尖切割组织所做的功Wd组成。针弯曲应变能由欧拉-伯努利梁理论给出，组织压缩应变能由五个接触弹簧的弹性势能求和得到，针尖功由针尖力ft与针尖位移v(yt)的乘积表示。通过最小势能原理和Rayleigh-Ritz方法，以及满足悬臂梁边界条件的三阶多项式位移函数，可以反推出组织刚度ki的解析表达式。针尖力ft由总插入力f除以斜面角β的正切值得到。但该方法需要对每种针-组织组合重复计算，计算量大，不适合临床实时应用。

因此，在第二部分，作者提出了基于多层感知机的数据驱动方法来预测杨氏模量。该MLP模型包含一个输入层、一个包含50个神经元的隐藏层和一个输出层，隐藏层和输出层均采用Sigmoid激活函数。输入为三维特征空间，包括插入深度、侧向力和针尖偏转。输出为预测的杨氏模量。模型采用随机梯度下降法最小化均方误差，共执行1200个训练周期。训练中采用自适应学习率策略，学习率从初始的0.7随训练周期逐渐降低至0.1，以加速收敛并避免过冲最小值。输入数据先通过“缩放到范围”的方法归一化至0到1之间，输出预测值后再进行反归一化。

在数据收集方面，作者使用聚乙烯醇（PVA）粉末制备软体仿体组织，其杨氏模量测定为40.6 kPa，与人类乳腺组织的刚度相近。实验采用了两种针型：SLS-尼龙针（β=35°，L=200 mm）和不锈钢针（β=45°，L=200 mm），分别插入5%和15%两种组织密度的仿体中。针在五个不同插入深度（20、40、60、100、120 mm）进行插入，平均每个深度插入10至15次，共生成4250个数据点。数据集按70%训练（其中20%用于验证）和30%测试进行划分。

第三部分是实验验证。本研究使用了一个一自由度（1-DOF）定制棱柱机器人，最大行程150 mm，由步进电机和L298电机驱动模块控制，通过LabVIEW 2021平台和NI数据采集卡USB-6008生成控制信号。力/力矩传感器（67M25A3-I40-DH-100N, JR3 Inc., Woodland, CA, USA）安装在针的固定端。针尖位置通过图像处理技术确定：先拍摄背景图像并相减，再转为二值图像，利用MATLAB的find命令提取坐标，用三阶多项式拟合针形，同时使用Harris角点检测算法识别针尖位置，最终以两种方法的平均值作为神经网络输入。针尖力由总插入力减去摩擦力得到，再通过斜面角正切关系换算为针尖法向力。

在验证阶段，作者分别在30 mm和40 mm插入深度进行了八次插入实验。测量得到的插入深度、针尖力和针偏转被输入MLP模型预测杨氏模量，然后将预测的杨氏模量集成到能量偏转模型中估算针的偏转形状。通过双样本t检验（two-sample t-test）和平均绝对误差（MAE）来评估预测精度。

主要结果

实验结果表明，所提出的MLP模型能够在仅0.59秒内高效预测杨氏模量。图7展示了在30 mm和40 mm插入深度下，不锈钢针和SLS-尼龙针的估计偏转形状与测量形状吻合良好。表III给出了五种不同试验条件下预测杨氏模量（kpred）与经验测量杨氏模量（kdes）的对比结果。在大多数试验中，MAE低于1.5 kPa，唯一例外是试验3，该试验中MAE较高，作者认为这是力传感器测量误差所致——力传感器的量程高达100 N，而实际受力范围仅为1 N至3.5 N，这种不匹配导致了显著的测量误差。双样本t检验结果显示，预测值与测量值之间无统计学显著差异，表明MLP模型在多种针型和组织密度组合下均具有良好的泛化能力。

图9展示了在60 mm插入深度下，预测杨氏模量与期望杨氏模量随采样实例的变化对比，二者高度一致，且误差收敛至0.01。图10展示了35次试验的预测均值与期望均值对比，进一步的均值分析也证实了模型的可靠性。在针偏转验证实验中，针被插入至70 mm深度，预测的组织杨氏模量为35.9 kPa，计算得到的针偏转形状与实测形状误差小于1 mm（图7和图8）。表IV将本研究与近期发表的其他工作进行对比，显示所提出模型在精度上具有竞争力。

在计算效率方面，整个预测过程在600毫秒内完成，远快于传统解析方法。模型仅需50个神经元即可实现高精度预测，且自适应学习率策略有效加快了收敛速度并提高了训练稳定性。

研究结论与价值

本研究提出了一种基于自适应学习率多层感知机的创新方法，用于预测针插入过程中组织的杨氏模量。模型以插入深度、针尖力和针偏转三个参数为输入，仅需50个隐藏层神经元即可实现高精度预测。预测的杨氏模量随后被集成到能量偏转模型中，能够准确估算柔性针的偏转形状。实验结果证明，预测值与经验测量值之间无统计学显著差异，MAE在大多数情况下低于1.5 kPa，针尖轨迹估计误差小于1 mm。

本研究的科学价值在于：证明了在每个插入阶段预测杨氏模量可以提高偏转预测的准确性，克服了传统方法中假设杨氏模量恒定的局限性。模型无需依赖系统物理的复杂数学方程，且能适应组织的分层结构和非均质性。其应用价值在于：该方法可用于机器人辅助穿刺手术中的路径规划、针转向控制和实时反馈，减少对不清晰影像的依赖，提高近距离放射治疗、活检等手术的靶点精度，从而提升治疗效果并降低对周围健康组织的损伤风险。此外，该模型可与任何现有的基于力学的针偏转模型集成，具有良好的兼容性和可扩展性。

研究亮点

本研究的亮点主要包括三个方面：第一，首次将自适应学习率的多层感知机技术应用于皮下介入手术中组织杨氏模量的实时预测，这是一种无模型（model-free）的学习方法。第二，通过构建涵盖多种针型和组织密度组合的数据库，提高了模型的泛化能力，验证了模型在不同临床场景下的鲁棒性。第三，预测的杨氏模量被成功集成到能量偏转模型中，实现了对针偏转的准确估算，针尖轨迹误差小于1 mm，验证了该方法的实际可行性。

其他有价值的内容

论文还讨论了该方法的局限性和未来研究方向。作者指出，目前使用的透明仿体实验虽便于验证，但尚不能直接推广到活体组织。力传感器量程与实际受力范围不匹配限制了预测精度的进一步提高。此外，MLP采用批量学习方式，无法从连续流式数据中增量学习，这限制了其在快速变化环境中的实时适应能力。未来的研究方向包括将强化学习和聚类算法应用于针-组织交互建模，以适应器官运动和复杂多层组织结构的动态变化，并计划将该方法推广到单孔腹腔镜手术、机器人辅助前列腺切除术和机器人辅助子宫切除术等更多微创手术场景中。