本文提出了一种新型混合计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）模型，将流体动力学、细胞反应动力学与辅助控制系统整合于同一框架内，用于模拟哺乳动物细胞培养过程在不同规模生物反应器中的行为。研究由Aparajita Dasgupta、John Thomas、Alaina Anand、Brian Devincentis、Madelynn McCahill、Aishwarya Sood、Jonathan Kinross与Aravindan Rajendran等人完成，主要作者隶属于Pfizer的制造科学与技术部门、生物过程研究与开发部门以及M-Star CFD公司。该研究发表于*Journal of Biotechnology*第406卷，2025年6月在线发表，页码为42–52。

该研究属于生物过程工程与计算流体力学交叉领域。哺乳动物细胞培养在生物制药生产中具有核心地位，然而从实验室规模向中试及生产规模放大时，维持一致的细胞生长环境极其困难。反应器体积跨越多个数量级后，混合时间延长、营养物分布不均、溶解氧（dissolved oxygen, DO）梯度增大、剪切应力升高以及pH与营养物局部浓度差异等问题显著影响细胞生长和产物表达。传统放大策略多依赖经验关联式和启发式规则，无法充分捕捉真实系统中流体混合、控制逻辑与细胞代谢之间的动态耦合关系。已有CFD模型通常只关注单一物理场或采用冻结流场假设，未能将细胞生长动力学与流动及控制器反馈真正耦合。该研究旨在构建一个可跨尺度运行、基于物理机理的数字孪生模型，实现对14天流加培养过程的全时程三维模拟，并通过GPU加速与反应时间缩放，显著降低工业环境中多周过程模拟的计算成本。

研究的具体流程可分为三个主要环节。首先，在系统构建层面，研究纳入了三种不同规模的生物反应器：250 ml实验室规模（AMB250哺乳动物生物反应器）、1000 l中试规模与2000 l生产规模（基于GE Xcellerex几何构型）。所有反应器均采用斜叶涡轮搅拌桨，250 ml系统使用开口管分布器，而1000 l与2000 l系统采用钻孔分布器。模型中追踪六种物质的时空演化，包括溶解氧、葡萄糖、谷氨酰胺、氨、乳酸和生物量。反应动力学方程改编自Xing等人2010年发表的非结构动力学模型，细胞生长速率由葡萄糖、谷氨酰胺、DO及抑制性副产物乳酸和氨共同调控。氧通过气泡界面传质进入液相，气泡行为采用拉格朗日方法逐泡模拟，气泡破碎依据流体应变与表面张力之间的竞争判定，子气泡按90%/10%体积比分裂；气泡聚并则依据碰撞雷诺数是否超过40判断。液相流动采用格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method, LBM）在D3Q19格子上求解，结合大涡模拟湍流闭合与Smagorinsky系数0.1。物种输运由对流-扩散-反应方程描述，对流项使用van Leer通量限制器以控制数值扩散。模型创新性地整合了在线PID控制器逻辑，将葡萄糖探针与DO探针的测量值作为过程变量，控制器动态调节补料泵流量和气体分布器流量，使系统趋近设定点。该控制器与流体流动和反应动力学在同一时间步内耦合求解，避免了传统模型中控制逻辑与物理过程的脱节。为在合理计算时间内完成模拟，研究引入了反应加速因子（reaction acceleration factor, τ），在2000 l系统中τ为14.56，1000 l系统为56，250 ml系统为224。该缩放方法将14天细胞培养过程压缩为约1天模拟时间，同时保持反应时间尺度仍远大于混合时间和控制器响应时间，从而保证结果的一致性。

在优化与控制参数整定环节，研究首先在MATLAB中对理想混合条件下的补料策略进行优化，确定初始葡萄糖浓度1.08 g/l并在一天后降至0.9 g/l、初始谷氨酰胺浓度2.5 mM为最优方案。随后在CFD框架内对营养物PID控制器进行参数扫描，以葡萄糖浓度目标值与实测值之间的均方根误差百分比r%为评价指标。固定复位时间ti为600 s，比较增益kp分别为0.1、1.0和10时的表现；结果表明最优kp介于0.1与1之间，较大kp导致补料速率高频振荡，较小kp则产生长期漂移。固定kp为0.5，比较ti为1200 s、600 s与300 s时，系统对ti的敏感性低于对kp的敏感性，最优ti约为600 s。最终选定kp=0.5与ti=600 s，对应的r%低于1.3%。DO控制方面，在培养初期三天内，为维持DO于40%饱和值，气体分布器流量需从0.2 lpm升至0.65 lpm；此后细胞耗氧速率趋于稳定，气体流量保持近似恒定。DO探针处的浓度在整个过程中被控制在目标值±1%以内，说明单探针单泵PID控制策略在该细胞系下能够有效调节补料与氧供。

在跨尺度验证与结果分析环节，研究比较了三种规模下在线补料流量的时间演化及空间营养物分布。第4.6天即细胞生长期结束时，葡萄糖消耗速率达到最大，补料速率亦达到峰值。2000 l系统中葡萄糖空间分布出现26.2%的浓度相对平方位移（cov%），而1000 l与250 ml系统由于混合时间更短、补料速率更低，cov%更小，表明营养物分布更均匀。尽管存在局部营养物梯度，但该细胞系的系统级生长速率并未受到实质性影响。在物种浓度随时间演化的对比中，应用不同加速因子的2000 l系统、1000 l系统与250 ml系统的模拟结果均与理想混合且无时间缩放的MATLAB模拟结果高度一致，验证了反应加速方法在不同尺度下的保真度。计算成本方面，在单块NVIDIA A100 GPU上，2000 l系统模拟1天物理时间需要5天计算机时，若直接模拟14天过程需要约70天；应用τ=56后总运行时间缩短至1.3天，且模拟精度无显著损失。研究还指出，网格分辨率设置为容器直径方向180个体素，功率数预测值为0.9，与文献报道的0.6–1.4区间吻合；95%混合时间预测为70.1 s，与报道的65± s一致。

该研究的结论表明，通过构建完全耦合的CFD数字孪生模型，可以直接从反应器操作条件、在线控制器逻辑和细胞生长动力学出发预测过程结果与产量。模型不仅能够刻画流体混合和局部物质浓度分布，还能模拟控制系统响应过程中的延迟、超调和欠调现象。对于Xing数据与所用细胞系而言，CFD模型与理想化动力学模型之间的差异可以忽略，但耦合模型最重要的价值在于当混合不足、补料不足等问题存在时，能够预警并辅助诊断。该模型对控制器逻辑和细胞生长机制具有较高通用性，可扩展到pH、温度控制以及其他营养物和细胞系。研究的科学意义在于提供了一种跨尺度、跨时间尺度的机理建模框架，首次将湍流涡时间尺度（约10⁻³ s）、控制器响应时间尺度（约10² s）与细胞生长时间尺度（约10⁶ s）统一于同一数值框架中。应用价值方面，该模型可用于工艺开发、控制器参数整定、规模放大策略评估以及生产运行故障排查，从而减少实验资源消耗并缩短工艺开发周期。