本文是一篇综述性论文（类型b），作者为Hossein Mohammadi、Arash Ebrahimian和Nima Maftoon，均来自加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）系统设计工程系及生物工程与生物技术中心。论文于2023年11月7日在线发表于《Archives of Computational Methods in Engineering》期刊，题为《Finite-Element Modelling of Needle-Tissue Interactions》。该综述聚焦于针/微针与软组织或组织模拟体相互作用的有限元（finite-element, FE）建模研究，系统梳理了非侵入性与侵入性两大类模型的技术路线、实现方法、挑战及最新进展，并简要评述了有限元模型在实时触觉（real-time haptics）领域的应用。
论文的第一个主要观点是：针-组织相互作用的有限元模型可分为非侵入性（non-invasive）与侵入性（invasive）两大类，二者在建模目标、失效机制引入与否以及适用场景上存在本质差异。非侵入性模型不包含任何损伤或裂纹扩展机制，针要么不存在，要么仅与组织外部接触，要么预埋在组织内部但不能驱动进一步开裂。这类模型主要用于研究针刺入前的组织变形、应力集中以及针反作用力，适用于不需要切割组织的医疗场景。支持该观点的证据包括Aoyagi等人[33]对微针插入硅橡胶的应力集中研究、Wittek等人[34]基于Ogden超粘弹性材料模型对猪脑组织针压入的模拟、Oldfield等人[43]对带有预制裂纹的明胶组织块的针穿刺变形研究、Halabian等人[45]对股静脉穿刺角度与疼痛评分关系的有限元分析，以及Loizidou等人[49]对不同基底几何形状微针阵列的屈曲与应力分布研究。这些工作均未引入材料失效准则，而是通过边界条件或初始裂纹几何来模拟针-组织相互作用。非侵入性模型的优势在于计算成本较低、易于收敛，并可结合复杂的超弹性或粘弹性本构模型；其局限性在于无法模拟针刺入深部组织时的裂纹扩展与组织分离过程。
论文的第二个主要观点是：侵入性有限元模型可进一步细分为五类方法——节点分离（nodal separation）、单元失效/删除（element failure/deletion）、内聚区模型（cohesive zone method, CZM）、任意拉格朗日-欧拉（arbitrary Lagrangian–Eulerian, ALE）以及耦合欧拉-拉格朗日（coupled Eulerian–Lagrangian, CEL）方法。每种方法具有不同的失效实施策略与适用条件。节点分离模型通过局部有效模量（local effective modulus, LEM）或断裂韧性（fracture toughness）计算切割力，并在尖端节点逐步分离中推进针的插入，而不直接损伤单元。Chanthasopeerphan等人[51,52]用此方法模拟猪肝切割，Gokgol等人[53]则结合超粘弹性材料模型与能量断裂准则模拟针刺入牛肝。这类模型计算成本较低，但灵活性不足。单元失效/删除方法将基于von Mises应力、Johnson-Cook损伤模型或极限强度的失效准则直接嵌入组织单元，并通过删除失效单元实现裂纹扩展。Kong等[55]、Chen等[60]、Assaad等[61]、Peng等[63]和Singh等[66]分别将该方法用于微针刺入多层皮肤、双层角膜以及脑组织探针插入等场景。该方法的优势在于损伤机制选择多样，且可直接利用商业有限元软件中的失效删除功能；缺点在于被删除的单元在现实中并不存在，且结果对切割区附近的网格尺寸较敏感。
论文的第三个主要观点是：内聚区方法（CZM）在模拟软组织切割中具有独特优势，因为其通过牵引-分离法则（traction–separation law, TSL）在预设或自适应裂纹路径上建立新裂纹面，能够同时考虑法向与切向的损伤演化。大多数研究采用双线性TSL，以失效牵引力（failure traction）作为损伤起始点，并以完全分离长度作为单元失效终点。Misra等[75]首次将CZM用于斜面针的二维针-组织相互作用力分析，使用二阶四边形与三角形混合单元；Oldfield等[74,77]开发了零厚度内聚单元的二维明胶针插入模型，并对内聚参数进行敏感性分析，分解了插入能量为应变能、断裂能与摩擦能；Tai等[78]将CZM扩展到三维空心针刺入PVC组织模拟体的模拟中；Terzano等[80]则提出了基于最小应变能密度准则的自适应二维平面应变裂纹扩展算法，以避免必须预设裂纹路径；Mohammadi等[83]在双层人体皮肤模型中采用优化算法反求内聚参数，并分析了针刺过程中能量组分的演化。CZM的优点在于能真实地创建裂纹面并适应软组织大变形；缺点在于需将内聚单元嵌入连续体单元，在复杂三维模型中实现困难且计算代价高。
论文的第四个主要观点是：ALE和CEL方法是处理软组织大变形下网格畸变问题的有效替代方案。ALE通过网格平滑和重划分保持单元质量，同时保持网格拓扑不变。Yamaguchi等[88]使用ALE对铜针刺入琼脂凝胶的三维动态问题进行了模拟，并研究了针尖角度对针挠曲与剪切应力分布的影响；Konh等[89]则利用ALE模拟斜面柔性针在模拟前列腺组织中的偏转，并通过流体-结构耦合处理组织材料在单元间的流动。CEL方法与ALE类似，但在CEL中网格在欧拉步骤中回到原始位置，组织被视为高粘性流体，通过欧拉体积分数（Eulerian volume fraction, EVF）判断材料是否占据单元。Jushiddi等[92,93,95]采用CEL模拟了斜面空心针插入琼脂凝胶和多层猪肝组织，研究了针偏转与接触应力；Li等[94]利用CEL比较了单斜面、双斜面、垂直斜面和非对称多斜面针的组织应力分布与活检采样长度。CEL方法消除了单元畸变问题，适合处理多层组织和大变形场景，但其边界定义较为模糊，且将组织视为粘性流体与真实固体力学行为不完全一致。
论文的第五个主要观点是：有限元建模在实时触觉技术、医学机器人和虚拟现实训练系统中具有重要应用价值。实时系统通常需要简化模型以保证计算效率，常采用共旋（co-rotational）有限元格式或低阶单元。Adagolodjo等[99,103]将共旋有限元模型集成到机器人闭环控制中，通过逆有限元方法实时计算雅可比矩阵（Jacobian），用于控制柔性针在可变形组织中的路径；Adebar等[101]采用简化二维模型研究弯尖针几何参数对针曲率的影响，并据此设计了新型关节式可控针；Bui等[102]提出共旋切割有限元方法用于实时手术模拟；Li等[104]则开发了基于实时有限元模型的人工势场路径规划方法。这些研究表明，在精度与计算速度之间做合理折中是实时针-组织交互建模的关键。
综述的最后部分讨论了该领域的意义、局限与未来方向。论文认为，有限元针-组织交互模型可为新型诊疗器械设计、机器人辅助手术路径规划以及虚拟训练系统提供有力工具，同时可减少对动物和人体实验的依赖。然而，现有模型大多基于组织模拟体验证，缺乏针对真实生物组织的可靠验证；非侵入性模型虽计算稳定，但对复杂侵入性过程指导有限；侵入性方法中的扩展有限元法（extended finite element method, XFEM）等尚未在针-组织交互中得到充分探讨。这些限制为未来研究提供了明确方向。