这篇论文提出了一种用于微创手术的新型微型弹簧基连续体机械臂。该研究由清华大学生物医学工程系的王杰（Jie Wang）、胡成全（Chengquan Hu）、宁国辰（Guochen Ning）、马龙飞（Longfei Ma）、张欣然（Xinran Zhang）和廖洪恩（Hongen Liao，通讯作者）共同完成，发表于IEEE/ASME Transactions on Mechatronics期刊2023年10月第28卷第5期。

该研究的核心动机源于微创手术（Minimally Invasive Surgery，MIS）对器械小型化与多功能化的迫切需求。在胎儿手术、上颌窦手术等微创手术场景中，器械既需要具备足够小的外径（Outer Diameter，OD）以通过狭窄的人体腔道，又需要拥有较大的中央通道以递送超声导管、光学相干断层扫描（Optical Coherence Tomography，OCT）探头或激光消融光纤等诊断与治疗工具。然而，传统的腱/缆驱动连续体机器人通常面临小型化困难、缆与导向通道之间的间隙导致运动控制精度不足、以及中央通道缺失等问题。针对这些挑战，作者提出了一种基于压缩弹簧、镍钛（Ni-Ti）合金棒、钢缆和端块四种廉价易得组件构成的连续体机械臂，其核心特征在于偏置中性弯曲面（Offset Neutral Bending Plane）设计，即镍钛棒与钢缆分别布置在弹簧内壁的两侧且相距180°，从而使机械臂在弯曲时具有稳定均匀的弯曲形状、较低所需的缆张力、约50%的内径/外径比以及低于10美元的单件成本。

在设计与建模方面，作者首先建立了考虑偏置中性弯曲面的分段常曲率（Piecewise Constant Curvature）运动学模型。该模型以机械臂沿中心轴的平移量l、绕中心轴的旋转角θ以及驱动缆的延伸量s作为驱动空间变量，推导出弯曲角α=s/d、弯曲半径r=(l_niti/s−1/2)d，并进一步给出机械臂末端中心点P_tip的正运动学表达式。逆运动学则采用基于雅可比矩阵（Jacobian Matrix）的迭代方法求解。在静力学分析中，作者将机械臂等效为悬臂梁模型，通过力等效变换将缆张力F(α)分解为镍钛棒的弯矩M_n(α)与弹簧的弯矩M_s(α)，再将弹簧的偏置弯矩进一步等效为作用于弹簧中心轴的弯矩M_c^s(α)与轴向力F_c^s(α)。结合胡克定律以及镍钛棒弯曲刚度k_nb、弹簧弯曲刚度k_sb和弹簧常数k_sp的表达式，最终推导出缆张力与弯曲角的关系式F(α)=λ(k_nb+k_sb+d²k_sp/4)α/d，其中λ为经验补偿因子。

实验验证部分包含多个环节。首先，作者通过设计对照组（镍钛棒位于弹簧中心）与实验组（偏置设计）的弯曲形状对比实验，使用三组不同直径的镍钛棒（0.5 mm、0.6 mm、0.7 mm）搭配同一压缩弹簧，验证了所提出设计在弯曲均匀性和稳定性方面的优势。实验结果表明，无论镍钛棒刚度与弹簧刚度是否匹配，偏置设计的机械臂弯曲形状均非常接近理想圆弧（误差小于0.5 mm）。其次，通过开环控制下的路径跟踪实验，在xy平面和yz平面分别选择三角形期望路径，利用Micron Tracker捕捉机械臂末端标记点的实际轨迹，得到平均轨迹跟踪误差为1.04 mm，最大误差3.11 mm，验证了运动学模型的准确性。再次，通过力传感器记录不同弯曲角下的缆张力，与静力学模型预测值进行对比，结果表明在适当的补偿因子λ下（三组分别为1.1、0.9和1.6），模型与实验数据基本一致。最后，进行了遥操作验证实验：刚性轴定制可控器械（Customized Controllable Instrument，CI）模式下完成了peg-transfer任务，单个环转移平均耗时55.85秒；柔性轴激活套管（Actuating Sleeve，AS）模式下完成了离体猪组织的激光消融实验，六次定位均可在50秒内完成（平均29秒）。此外，作者还展示了3 mm直径的AS原型以及多段式、可变弯曲长度和变刚度弹簧等设计变体。

该研究的主要结论是：所提出的弹簧基连续体机械臂凭借其偏置中性弯曲面设计和简洁结构，实现了易于小型化、弯曲稳定均匀、大中央通道、低缆张力和低成本等多重优势。其科学价值在于提供了一种通过结构设计而非复杂加工来实现高性能微型连续体机械臂的新思路，同时建立了考虑偏置中性弯曲面的运动学与静力学模型，为同类器械的设计与控制提供了理论参考。其应用价值在于该机械臂可作为激活套管直接用于器械递送，也可作为定制可控器械用于精细操作，在胎儿手术、上颌窦手术及周围肺活检等微创手术场景中具有广泛应用潜力。

该研究的亮点主要体现在三个方面：其一，通过将镍钛棒与钢缆偏置于弹簧内壁两侧，成功实现了大中央通道与稳定弯曲的统一，克服了传统弹簧基机械臂因中央骨架阻碍而无法作为可转向套管的缺陷；其二，基于力等效变换的静力学建模方法系统地处理了偏置中性弯曲面带来的分析复杂性，并通过实验验证了模型的实用性；其三，原型制造成本低于10美元且组件均为标准件，极大地降低了微型手术器械的制造门槛。需要指出的是，该机械臂目前仅能单向弯曲，需通过轴向旋转实现全方向弯曲，且在柔性轴模式下旋转时会面临摩擦问题；同时其扭转刚度和末端负载能力有限，更适用于负载要求较低的微创手术操作。