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基于模型的压阻式应变传感器速率依赖性迟滞补偿研究

1. 研究作者、机构及发表信息

本研究的核心作者包括：
- Alberto Oliveri（IEEE会员，意大利热那亚大学电气、电子、通信工程与海军建筑系）
- Martina Maselli（意大利圣安娜生物机器人研究所）
- Matteo Lodi（IEEE学生会员，热那亚大学）
- Marco Storace（IEEE高级会员，热那亚大学）
- Matteo Cianchetti（IEEE会员，圣安娜生物机器人研究所）

该研究发表于 IEEE Transactions on Industrial Electronics，2023年10月，第66卷，第10期，文章编号8205–8213。

2. 学术背景与研究目标

科学领域

本研究属于柔性传感器与智能纺织物（smart textiles）领域，聚焦压阻式应变传感器（piezoresistive strain sensor）的迟滞（hysteresis）和松弛效应（relaxation）建模与补偿问题。

研究动机

柔性传感器（如ElectroLycra，一种镀银尼龙弹性织物）因成本低、可拉伸性强，广泛应用于可穿戴电子设备（wearable electronics）和软体机器人（soft robotics）。然而，其电阻-应变关系存在显著的速率依赖性迟滞（rate-dependent hysteresis）和松弛现象，导致动态测量精度下降。现有补偿模型（如动态Preisach模型或Duhem模型）无法有效解决这一问题。

研究目标

提出一种新型非对称幂律模型（Asymmetric Power-Law, APL），用于补偿ElectroLycra传感器的非线性特性，提升其在动态应变测量中的准确性。

3. 研究方法与流程

实验对象与数据集

研究对象为ElectroLycra织物传感器，样本尺寸为20 mm × 100 mm（沿材料主拉伸方向）。实验通过Instron材料测试机施加应变，并通过电压分压法测量实时电阻。
数据集分为三类：
1. 不同应变模式（SP1–SP3）：包含3组三角波应变信号，测试偏移量和振幅的影响。
2. 不同应变速率（SR1–SR9）：9组数据，应变速率从20 mm/min至100 mm/min递增，验证速率依赖性迟滞效应。
3. 松弛行为（RB1）：在恒应变（10%–50%）下观察电阻的时域衰减特性。

模型开发

研究中提出的APL模型基于幂律模型（Power-Law, PL）改进，关键创新点包括：
1. 非线性向量场设计：通过隐式函数（式1）定义状态变量动力学，支持迟滞环随速率旋转的特性。
2. 归一化处理：输入（电阻R）和输出（应变估计值ŝ）分别归一化为ξ和ψ，优化参数拟合。
3. 多单元叠加：通过11个迟滞单元（n=11）和9个分段线性基函数（m=9）合成最终输出（式2）。

参数优化与验证

1. 训练集：SP1、SR1、SR4、SR7、SR9。
   
2. 验证集：剩余8组数据用于测试模型泛化能力。
   
3. 对比模型：
   
   • 修正Prandtl-Ishlinskii（MPI）模型：传统迟滞补偿方法。
     
   • 三次多项式模型（CU）：忽略迟滞的代数拟合。
     

数据分析方法

采用均方根误差（RMSE）评估模型性能（式5）。通过Matlab工具箱Hystool实现参数自动优化。

4. 主要研究结果

不同应变模式下的补偿效果

• APL与MPI模型表现相当（RMSE均低于2%），而CU模型因忽略迟滞误差显著（RMSE最高达8%）。
  
• 例如，在SP2数据集中，APL的绝对误差e(t)始终低于1.5%（图8）。
  

速率依赖性迟滞补偿

• APL模型唯一能够捕捉迟滞环的旋转效应。在高速应变（SR9）下，其RMSE（3.2%）显著低于MPI（6.8%）和CU（12.1%）（图9–图10）。
  
• 图11显示，APL模型的输入-输出曲线（ŝ-s）最接近理想直线ŝ=s，验证了其补偿能力。
  

松弛行为补偿

• APL模型唯一能反映电阻松弛动态（图12）。例如，在30%应变下，电阻持续衰减30秒，而MPI和CU模型无法捕捉这一趋势。
  

5. 研究结论与价值

科学价值

1. 理论贡献：APL模型首次将幂律模型扩展至速率依赖性迟滞问题，为柔性传感器的动态非线性建模提供了新工具。
   
2. 方法创新：通过隐式向量场设计，实现了迟滞环的旋转特性模拟，优于传统对称性模型（如MPI）。
   

应用价值

1. 可穿戴技术：提升智能纺织品在关节角度测量、运动监测等场景的实时精度。
   
2. 软体机器人：为高延展性传感器的应变反馈提供可靠补偿方案。
   

6. 研究亮点

1. 创新模型：APL模型首次将PL框架应用于纺织物传感器，解决了速率依赖性迟滞的补偿难题。
   
2. 跨领域验证：实验覆盖多种应变模式（静态、动态、松弛），验证了模型的普适性。
   
3. 开源工具集成：模型已集成至Matlab工具箱Hystool，支持后续研究快速复现与应用。
   

7. 其他重要内容

• 附录对比：原文详细对比了APL与PL模型（用于压电致动器）的异同，强调纺织物传感器的迟滞环旋转中心为左下角（压电器件为中心对称）。
  
• 参数敏感性分析：研究指出迟滞单元数n≥11时误差收敛，为参数选择提供了依据。
  

以上报告完整覆盖了研究的背景、方法、结果与价值，可供学术界和工业界参考。