本文提出并实现了一种逆F类（inverse-class-F，class-F⁻¹）CMOS振荡器，相关研究成果发表于 *IEEE Journal of Solid-State Circuits*（第53卷第12期，2018年12月）。论文作者为Chee Cheow Lim、Harikrishnan Ramiah、Jun Yin、Pui-In Mak和Rui P. Martins，分别来自马来亚大学（University of Malaya）和澳门大学（University of Macau）模拟与混合信号超大规模集成电路国家重点实验室。通信作者为Jun Yin。该论文曾于2018年IEEE国际固态电路会议（ISSCC）上发表初步版本。
在射频通信系统不断追求更高频谱效率和高纯度本振信号的背景下，低相位噪声（phase noise, PN）、低功耗的LC振荡器设计成为关键研究方向。传统电流偏置B类振荡器中，尾电流源会引入显著的噪声并限制振荡幅度；而电压偏置振荡器虽然避免了尾电流源，但其跨导晶体管在大振荡幅度下会进入深三极管区（deep-triode region），导致沟道噪声大幅上升。为此，已有研究提出通过在2倍振荡频率（2f_LO）处引入显式或隐式共模谐振来抑制晶体管噪声。然而，显式共模谐振需要额外的尾电感，占用芯片面积；隐式共模谐振则受限于差分螺旋电感中共模电流产生的磁通抵消效应，难以同时获得高质量因数（quality factor, Q）与合理的电容比值。此外，单端开关电容阵列的Q值通常低于差分结构，进一步恶化了二次谐波处的谐振质量。针对上述问题，本文提出了一种基于变压器双端口谐振器的逆F类CMOS振荡器，旨在无需显式或隐式共模谐振技术的情况下，同时获得本征高Q的一次谐波和二次谐波谐振，并通过漏极到栅极的电压增益显著抑制跨导晶体管的噪声贡献。
在电路结构上，该振荡器采用单端NMOS结构，并通过1:n变压器实现漏极到栅极的耦合。变压器双谐振峰被分别映射到f_LO和2f_LO，从而使漏极电流近似方波、漏极电压近似半正弦波，实现逆F类工作。设计时，通过选择合适的耦合系数k_m和参数ξ（ξ = L_sC_s / L_pC_p），可满足高频谐振频率f_H等于2f_LO的条件。分析表明，k_m ≤ 0.6是实现逆F类工作的必要条件；增大ξ可提高二次谐波处的阻抗r_p2和Q_2，但会降低一次谐波阻抗r_p1并提高漏栅电压增益a_v@f_LO，因此需要折中。本文选取ξ = 3，对应k_m = 0.38，仿真得到的Q_1约为14、Q_2约为9.3。尽管|Z_in|在f_LO和2f_LO处均呈现阻抗峰，但由于变压器采用反相磁耦合的两端口结构，环路仅在低频f_LO处满足相位条件，因此振荡器只可能工作在f_LO。
为了产生差分输出，论文将PMOS和NMOS逆F类振荡器堆叠并合并其变压器，形成PMOS-NMOS互补结构。该结构类似于电流复用振荡器，但通过二次谐波谐振抑制了晶体管噪声。变压器中心抽头短接，在V_DD/2处实现自偏置，无需额外偏置电路。在0.6 V电源电压下，栅极电压峰峰值为约1.45 V，晶体管最大V_GS约为1.1 V，略高于标准1 V电源电压，但根据氧化物击穿标度模型和长期可靠性数据，在140 °C下0.01%失效率的寿命约为5×10^14秒，超过10年。该低电源电压设计也顺应了先进CMOS工艺安全工作和降低功耗的需求。
在相位噪声机理分析方面，论文采用Hajimiri的线性时变模型和脉冲灵敏度函数（impulse sensitivity function, ISF）理论，将晶体管噪声分解为跨导噪声（i_n,gm²）和沟道导纳噪声（i_n,gds²），并与隐式共模谐振拓扑进行对比。结果表明，由于逆F类振荡器具有更大的二次谐波电压和更宽的ISF最小平坦区，其在晶体管进入深三极管区时仍能保持较低的g_ds有效噪声。同时，变压器提供的漏栅电压增益减小了电流切换时间，降低了g_m有效值。综合仿真结果显示，逆F类振荡器的噪声因子（∑f）和功率效率均优于隐式共模谐振结构。此外，由于2f_LO处谐振阻抗为纯阻性，二阶谐波电流不会通过容性或感性路径引起Groszkowski效应，从而显著抑制闪烁噪声上变频和电源推动。仿真中有效ISF的直流值仅为0.0011，1/f³噪声角频率可低至数十千赫兹量级。频率推动方面，通过调节c_p使f_H略高于2f_LO，可使由二次谐波电流引起的正频率偏移与高次谐波和寄生电容引起的负频率偏移相互抵消，实现接近零的频率推动。
在芯片实现上，该振荡器采用65 nm CMOS工艺，核心面积为0.14 mm²。跨导晶体管使用薄氧化层器件，NMOS尺寸为37.5 μm/60 nm，PMOS为75 μm/60 nm。变压器为2匝到4匝抽头结构，k_m = 0.38，L_p = 2.28 nH，L_s = 4.28 nH，Q_p = 19，Q_s = 17。电容阵列中c_p采用6位、c_s采用5位MOM可切换电容，并附加变容管用于细调。测试结果表明，该振荡器频率调谐范围为3.49–4.51 GHz，在0.6 V电源电压下功耗为1.14–1.2 mW。在4 GHz载波、10 MHz频偏处，测得相位噪声为−144.8 dBc/Hz，对应品质因数（figure of merit, FoM）为196.1 dBc/Hz。在整个调谐范围内，10 MHz频偏处的FoM稳定在195.6–196.2 dBc/Hz之间；100 kHz频偏处的FoM在190.9–192.5 dBc/Hz之间，对应闪烁噪声角频率为100–300 kHz。在0.55 V和0.65 V电源电压下，FoM变化约为0.4–0.6 dB，表现出良好的电源鲁棒性。频率推动在最低频率处为+4.5 MHz/V，在最高频率处为−15 MHz/V。
与现有先进LC振荡器相比，本文提出的逆F类振荡器仅使用一个变压器谐振腔，在保持25.5%调谐范围的同时，实现了最高的10 MHz频偏FoM。传统B类、C类、F类及隐式共模谐振拓扑在g_ds噪声抑制或g_m噪声抑制方面各有局限，而逆F类通过高二次谐波阻抗和漏栅电压增益的双重作用，显著降低了总等效噪声因子并提高了效率，缓解了大输出摆幅与噪声因子之间的固有折中。论文还指出，该电压增益方法也可用于C类拓扑，但会限制最大漏极电压摆幅。
本文的主要贡献可归纳为：第一，首次在CMOS振荡器中实现变压器双端口谐振器同时映射一次和二次谐波的本征高Q谐振，无需显式尾电感或隐式共模谐振；第二，通过漏栅电压增益和宽ISF平坦区显著抑制跨导晶体管的g_m和g_ds噪声，获得了当前最高的10 MHz频偏FoM；第三，分析了该拓扑中闪烁噪声上变频和Groszkowski效应的抑制机理，并通过实验验证了低1/f³噪声角频率和低频率推动特性。该工作为低相位噪声、低功耗、紧凑面积的射频振荡器设计提供了新的设计方法和理论依据，对下一代高密度调制无线通信系统的本振信号生成具有重要应用价值。