作者 Víctor Puig i Laborda 等来自丹麦技术大学和代尔夫特理工大学等机构，在 Computers and Chemical Engineering 期刊2025年194卷发表了题为“Unsupervised learning bioreactor regimes”的研究。该研究提出了一种基于无监督学习的多变量算法，用于将生物反应器在三维空间上自动划分为具有物理意义的区室或状态区域，并在此基础上讨论了其在计算流体力学仿真、区室模型构建和规模缩小实验中的应用价值。

这项研究的学术背景是工业生物技术中大型生物反应器内部条件具有显著时空异质性，这种异质性会直接影响微生物的代谢状态、产物得率和产品质量。传统计算流体力学仿真虽然能够细致地描述反应器内部流动与浓度分布，但计算成本高、耗时长，不适合实时控制和快速优化。区室模型作为折中方案，可以在降低计算量的同时保留一定的空间信息，但其构建长期依赖人工经验或仅基于流体力学变量，并且难以在非结构三维网格上自动获得空间连续区室。因此，本文的目标是开发一种不依赖人工判断的、可自动确定最优区室数量的无监督学习方法，以便更有效地识别生物反应器中的不同状态区域，并为后续区室模型或规模缩小实验提供基础。

研究的主要流程包括从计算流体力学仿真或实际数据中读取变量、进行探索性分析、应用自定义k均值聚类算法、评价聚类效果并进行最优区室数量的帕累托分析。作者首先使用一个202 m³的Rushton搅拌式生物反应器的稳态仿真数据作为案例。仿真采用k-ε湍流模型和多重参考系方法处理搅拌桨，物质传递由质量守恒方程描述，微生物动力学采用Monod方程，模拟大肠杆菌的葡萄糖消耗。数据包含约2×10⁵个网格单元。在探索性分析中，作者计算了变量之间的Pearson相关系数，发现轴向位置与细胞性能（即标准化底物摄取速率 ( qs / q{s,\max} )）之间有较强的相关性，而流体速度与响应变量的相关性较低。基于此，作者选择细胞性能作为聚类目标变量，并将欧几里得距离到进料点的距离作为位置信息纳入分析。通过二元核密度估计，观察到了与搅拌釜内部循环模式相对应的多维分布结构，提示了适合用聚类方法识别区室。

聚类使用自定义k均值算法。与标准k均值不同，该算法定义了一种复合距离度量，将三维空间欧几里得距离与特征变量的曼哈顿距离结合，从而在保持空间连续性的同时兼顾变量相似度，避免离群点对聚类结果的过度影响。聚类初始化采用k-means++方法以提高收敛质量。算法使用Python和NumPy进行向量化实现。聚类后，研究者使用多个指标评价聚类效果，包括惯性、Davies-Bouldin指数、轮廓系数和自定义的区室均一性指标。惯性衡量数据点到所在簇中心的距离总和，轮廓系数衡量点与自身簇和相邻簇的相对相似度，Davies-Bouldin指数则反映簇内聚集度与簇间分离度的比值。

在最优区室数量分析中，作者遍历3至100个不等的聚类数，绘制各评分随聚类数变化曲线。惯性随聚类数增加而降低，说明信息保留更完整；但同时轮廓系数下降，表明簇之间的边界清晰度变差。通过帕累托前沿分析，作者在惯性与轮廓系数之间选择折中方案。以202 m³搅拌反应器为例，帕累托前沿显示5个区室为一个有效解。在这5个区室的空间分布中，算法成功识别出不同细胞性能区域，包括可能存在溢流代谢和饥饿状态的区域。同时，三维区室划分体现了挡板对区室形状的影响，说明简单的二维径向对称假设会丢失重要信息。作者还展示了将细胞性能变量与相对于搅拌桨的位置这一分类变量结合进行聚类的情况，证明该算法能够同时处理连续变量和分类变量，并在多个目标变量之间实现平衡。通过比较不同搅拌转速下的聚类结果，作者观察到虽然流场总体结构相似，但最优区室数量可能随操作条件变化，因此需要进行新的最优区室分析。

第二个案例是840 m³气升式环流反应器，用于合成气发酵制乙醇。该案例使用动态仿真结果，取样时间跨度为100秒。作者首先对仿真结果进行时间平均以将动态变化纳入聚类分析。探索性分析显示，与搅拌釜不同，气升式反应器中径向梯度更强，而轴向梯度相对较弱；细胞性能与进料点距离的相关性也更弱。这主要由于基质为溶解气体，在液相中通过气液传质分布在整个区域，而不是由单点浓缩进料形成浓度梯度。核密度估计揭示了多个具有不同循环和湍流特征的空间区域。最优区室分析确定9个区室为合适的划分数量，再加上一个单独指认的气相顶部空间，共展示为10个区域。聚类结果识别出主要上升气流区、整个下降管区域以及若干循环回流区域。这些区室的空间分布与局部湍动能和浓度轮廓一致，说明算法能够捕捉气液混合反应器中复杂的再循环特征。作者还提出，除了使用时间平均数据外，也可以在仿真不同时间点分别进行聚类，以分析区室随发酵进程的动态演变。

这项研究的主要结果说明，所提出的方法可以在不同构型的生物反应器中自动识别空间上连续、物理上有意义的状态区域，并利用帕累托前沿在不同评价标准之间获得最优区室数量，从而减少对人工经验的依赖。在搅拌釜中识别出的5个区室与细胞代谢状态（如溢流代谢与饥饿区）有对应关系；在气升式反应器中识别出的9个区室成功反映了径向梯度和再循环结构。轮廓系数的空间分布显示，分类最清晰的区室具有最明确的物理意义。这表明最优区室数量不仅是一个数学参数，还与真实的生物过程状态相关。此外，该方法使用计算流体力学数据时表现良好，并具备将来应用于真实三维空间测量数据的潜力。

文章的结论强调，该方法为生物反应器区室划分提供了一种可推广、可自动化的工具，能够同时处理多种目标变量，并且有助于将区室模型构建、规模缩小实验、随机粒子追踪和代谢状态分析等工作建立在更客观的基础上。从应用价值来看，这种算法可以服务于数字孪生、过程控制和工业生物过程的优化工作。其科学价值在于将无监督学习、流体力学仿真和生物过程分析结合，在三维空间中实现连续区室识别，并在聚类质量与信息保留之间形成了可解释的优化框架。

该研究的亮点包括：提出的复合距离度量同时兼顾空间邻近性和特征相似性，解决了传统聚类方法在非结构三维网格上容易产生不连续区室的问题；帕累托前沿方法为区室数量的选择提供了明确的可视化依据；算法可以处理连续变量和分类变量，并支持多变量加权聚类；使用两个差异较大的工业规模反应器案例验证了方法的通用性；在气升式反应器案例中引入时间平均策略，为动态仿真数据的聚类提供了可行路径。

此外，作者还讨论了当前验证的局限性。直接验证大型反应器的空间区室划分仍面临真实三维测量数据稀缺的问题，目前主要依赖已验证的仿真模型。未来工作可以结合软测量、空间分辨的组学数据或混合建模方法，以进一步提高区室划分的准确性和实用性。算法也可以与代谢模型、计算流体力学和数字孪生平台集成，拓展其在生物制造中的应用范围。