本文旨在向中文读者介绍由Samuel Rosset等人发表于2013年《Smart Materials and Structures》期刊（卷22，第104018号）上的原创性研究论文。该研究由瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）及新西兰奥克兰大学生物工程研究所仿生学实验室的研究人员合作完成。
学术背景 本研究的核心科学领域是软体机器人技术与智能材料，具体聚焦于介电弹性体驱动器。介电弹性体驱动器是一种由柔性介电弹性体薄膜夹在两个柔性电极之间构成的软体换能器，其工作原理是在电极间施加电压时产生的静电应力会使介电膜厚度减小、面积扩大，从而实现可观的应变（通常大于10%，在某些配置下可超过1000%）。由于其大应变、柔软性、轻质及透明等特性，DEA在可调光学器件（如可调透镜、可调光栅、可调相位延迟器）等领域展现出巨大应用潜力。
然而，DEA面临一个严重缺陷，阻碍了其在需要精确定位的实际应用中的部署：即弹性体膜固有的粘弹性行为。这种粘弹性会导致驱动器在承受恒定电压时，其位移具有时间依赖性，表现为缓慢的响应和持续漂移，无法稳定保持位置。这在需要长时间保持精确位置的应用（如可调光栅）中是致命的。为解决此问题，通常采用闭环控制方法，即通过外部传感器测量位移等参数，并与设定点比较，通过控制器调整驱动电压以减少误差。但这增加了系统的复杂性和成本。
本研究的目标在于探索并验证一种更优雅的闭环控制解决方案——电容自感知。该方法旨在利用DEA自身的电容变化作为其应变的度量，从而使驱动器同时兼具传感器功能，无需任何外部传感器即可实现闭环操作。研究特别关注将此方法应用于DEA可调光栅这一典型应用实例，旨在证明电容自感知闭环控制的可行性、优势及其局限性，并深入探究不同材料（特别是广泛使用的VHB丙烯酸弹性体与硅橡胶）对控制效果的影响。
详细工作流程 本研究包含两个主要且相互关联的工作流程：一是新型可调光栅器件的设计、制备与表征；二是电容自感知闭环控制系统的构建、测试及性能评估。具体步骤如下：
可调光栅器件的设计与新型制造方法：
- 研究对象与设计：研究设计了一种基于DEA的可调光栅器件。其结构为：将弹性体膜预拉伸并固定在框架上，在膜中心区域集成一个柔软、可变形的光栅结构，并在光栅两侧平行于光栅线条的方向上制作两对电极。当对电极施加电压时，电极区域膨胀，从而压缩中心的光栅，改变其周期，进而改变光的衍射角。这是典型的利用DEA大应变实现光学调谐的架构。
- 创新性制造工艺——基于水溶性母版的复制方法：为获得高性能器件，研究开发了一种新颖的软光栅复制方法。传统方法是将液态硅橡胶直接浇铸在硬质母版光栅上，固化后剥离，但此过程易损坏薄而软的硅橡胶光栅，且难以操作和定位。
- 步骤一：使用聚乙烯醇溶液在原始硬质塑料母版光栅上浇铸并干燥，形成PVA薄膜复制品。PVA薄膜具有一定刚性，易于从母版上完整剥离，且保留了精确的光栅结构。
- 步骤二：将此PVA复制品作为水溶性母版，在其表面浇铸一层薄硅橡胶（如PDMS），并使其固化，形成PVA/硅橡胶“三明治”结构。
- 步骤三：将上述结构切割成小块，精准放置到预拉伸的VHB膜中心（硅橡胶面接触VHB）。
- 步骤四：用温水流溶解PVA层，暴露出硅橡胶表面形成的软光栅结构。
- 优势：该方法避免了在剥离过程中对软光栅的机械损伤，允许制造极薄的光栅层（文中>25 µm，理论上可通过旋涂降至2–5 µm），从而降低了光栅对驱动器变形的刚度负担，有望获得更大的调谐范围。同时，光栅在放置前未受应变，保证了均匀性。
电容自感知闭环控制系统的建立与测试：
- 研究对象：采用上述方法制造的VHB基可调光栅器件，以及为深入研究而制备的简化测试器件（中心带有刚性标记块的VHB或硅橡胶膜单电极驱动器）。
- 核心设备——自感知单元：研究使用了一个专用的自感知单元（Self-Sensing Unit, SSU）。该单元能够在施加高达5 kV的直流驱动电压的同时，叠加一个小的时变信号，并通过测量流经驱动器的电流，利用基于多维线性回归的算法，实时计算并输出驱动器的电容C、泄漏电阻Rp和电极电阻Rs。在此研究中，主要利用其提供的电容值作为反馈信号。
- 控制架构：通过USB将SSU与PC连接，在LabVIEW中编写控制界面，实现反馈回路。控制器读取SSU测得的实时电容值，与设定的电容目标值（设定点）比较，计算出误差，并根据比例-积分控制器（本文采用简单的PI控制器）算法，指令SSU输出相应的驱动电压，以最小化误差，从而将电容稳定在设定点。理论上，根据几何推导，光栅的衍射角（或周期）与驱动器的电容存在确定的函数关系，因此稳定电容即意味着稳定光栅特性。
- 测试流程与数据采集：
- 开环测试：对可调光栅施加0至3700 V的电压，同时使用SSU记录电容变化，并使用激光二极管和相机系统测量第一级衍射角的变化，以评估器件的开环调谐范围、响应速度和漂移特性。
- 闭环测试：
- 可调光栅闭环：设定电容目标值，启动PI控制器。控制器根据电容反馈动态调整电压，力图使电容快速达到并保持设定值。同时，持续监测电容、驱动电压以及通过相机系统计算得到的光栅周期。
- 简化器件闭环（用于机理探究）：为进一步探究VHB器件中观察到的异常现象，构建了更简单的测试装置。该装置中心有一个刚性块，其位移由高精度激光位移传感器（Keyence LC-2400）直接测量。在闭环模式下，控制电容恒定，同时记录位移传感器的读数，直接考察电容与机械位移之间的关系是否随时间漂移。
- 对比实验：为了排除电极材料（碳膏）可能的影响，研究还使用固化后的导电橡胶电极重复了上述测试。更重要的是，为了探究材料本身的特性，研究制备了硅橡胶（RS 692-542）作为介电膜的驱动器，并进行了完全相同的闭环控制测试，以比较硅橡胶与VHB的表现差异。
- 数据分析：主要分析在不同操作模式（开环 vs. 闭环）下，驱动电压、电容、光栅周期（或刚性块位移）随时间变化的曲线。关键指标包括：响应速度（如达到90%最终位移的时间）、稳态稳定性（是否存在漂移）、控制精度（噪声水平）以及不同材料体系下电容-应变关系的一致性。
主要结果 1. 开环性能与大调谐范围：开环测试显示，基于VHB和新型水溶性母版复制法制备的薄硅橡胶光栅的可调光栅，在0 V时初始衍射角为19.3°，施加3700 V电压后增至27.1°。对应的光栅周期从2.03 µm压缩至1.47 µm，实现了高达27%的压缩工程应变。这超过了此前报道的DEA光栅（通常<11%）以及许多基于MEMS硅技术的可调光栅的调谐范围，主要归功于新型制造工艺允许使用更薄、更软的光栅层。
VHB基器件的闭环控制：速度提升与“漂移”问题：
- 速度提升：对VHB可调光栅进行闭环控制测试表明，与开环相比，闭环控制能显著加快响应速度。当电容设定点发生阶跃变化时，闭环系统能更快地使电容和光栅周期达到新稳态。
- 发现关键问题——电容-应变关系漂移：然而，一个重要的意外现象被观察到：尽管PI控制器成功地将电容精确且稳定地维持在设定值，但通过光学方法测得的光栅周期并未保持恒定，而是随着时间缓慢漂移（例如，周期持续减小）。在简化测试装置中，这一现象得到直接验证：在长达15分钟的测试中，尽管电容被完美控制在890 pF不变，但激光传感器测得的位移却在最初达到峰值后，在头400秒内从1.62 mm逐渐下降到1.48 mm（降幅约8.65%）。这表明，对于VHB材料，其机械应变与电极电容之间的对应关系是时间依赖的，即电容恒定不代表应变恒定。
- 问题归因：通过排除实验（使用导电橡胶电极仍出现相同漂移），研究将问题根源指向VHB材料本身。这可能是由于VHB在高电场下的粘弹性行为导致了其相对介电常数εr随时间变化，可能与材料内部的应力松弛或极性分子链段在电场下的缓慢取向有关。这种漂移使得基于电容自感知的闭环控制在需要长期高精度位置保持的应用中，对于VHB材料存在根本性局限。
硅橡胶基器件的优异闭环性能：
- 无漂移的稳定控制：相比之下，采用硅橡胶（RS 692-542）作为介电膜制成的驱动器，在完全相同的闭环控制测试中表现出截然不同的行为。如图11（左）所示，在15分钟的测试中，不仅电容被稳定控制，激光位移传感器测得的位移也完美保持恒定，未出现任何可观测的漂移。
- 性能对比：图11（右）对比了硅橡胶驱动器在开环和闭环下的位移响应。闭环控制不仅消除了开环下的缓慢响应和蠕变，将90%上升时间缩短了约三分之二，而且在整个测试期间保持了位移的长期稳定性。这证明，对于硅橡胶材料，电容自感知可以作为一个可靠且有效的应变代理变量，用于实现快速、稳定的闭环控制。尽管硅橡胶驱动器产生的绝对位移（应变）小于VHB驱动器，但其可控性和稳定性显著更优。
- 噪声问题：研究也指出，由于电容测量噪声以及DEA电压-应变之间的非线性关系（应变正比于电压的平方），简单的PI控制器在高压驱动时会导致输出电压和最终应变出现噪声。这提示需要更先进的自适应或非线性控制器来优化性能。
结论 本研究系统地探讨了利用电容自感知技术实现DEA闭环操作的有效性，并以可调光栅为例进行了实证。主要结论如下： 1. 方法有效性：电容自感知是一种无需外部传感器的优雅闭环控制方案，能够显著提升DEA的响应速度。 2. 材料依赖性：该方法的长期精度稳定性高度依赖于介电材料。广泛使用的VHB丙烯酸弹性体由于存在电容-应变关系的时间依赖性漂移，不适合用于需要优于1%位移精度的长期稳定控制。其根本原因可能与材料在高电场下介电特性的时变行为有关。 3. 硅橡胶的适用性：硅橡胶基DEA不存在上述漂移问题，电容与应变关系稳定，因此与电容自感知闭环控制高度兼容，能够实现快速、精确且长期稳定的位移控制。 4. 制造工艺贡献：开发的新型基于水溶性母版的软光栅复制方法，能够制造出极薄、低刚度的光栅，从而在VHB基可调光栅上实现了高达27%周期变化的创纪录调谐范围。 5. 未来方向：为了充分发挥电容自感知闭环控制的潜力，需要结合更优化的控制器设计（以应对非线性并抑制噪声）和合适的材料（如硅橡胶）。这将为DEA打开更广阔的应用领域，使其在已具备大应变优势的基础上，增加精确和稳定的位移控制能力。
研究亮点 1. 关键发现：首次明确揭示并实验验证了VHB材料在电容自感知闭环控制中存在电容-应变关系漂移这一根本性限制，并指出硅橡胶材料无此问题。这一发现对DEA的实际应用选型和控制策略设计具有重要指导意义。 2. 方法创新：成功开发并演示了一套完整的电容自感知闭环控制系统，集成了专用的自感知单元硬件和控制系统软件，并应用于复杂的可调光学器件。 3. 工艺创新：提出了基于水溶性PVA母版的软光栅复制新工艺，解决了薄软光栅制备、转移和集成的难题，显著提升了DEA可调光栅的性能上限。 4. 研究深度：从应用演示（可调光栅）深入到基础机理探究（简化器件测试、材料对比、电极影响排除），逻辑清晰，论证扎实，不仅回答了“是否可行”的问题，更深入解释了“为何可行或不可行”的物理机制。
其他有价值内容 论文还提及，所使用的简单PI控制器对于DEA这样的非线性系统并非最优选择，作者所在团队已展示过通过基于模型的变增益PI控制器来补偿非线性，以获得与设定点无关的动态特性。这为后续控制器的优化指明了方向。此外，研究强调，虽然VHB因漂移问题不适合高精度长期控制，但其电容自感知闭环仍可用于显著提高响应速度，在某些对速度要求高于长期绝对精度的场景中仍有价值。