本研究由Tao Ma、Xun Xu、Zhiwei Chai、Teng Wang、Xiantao Shen及Tao Sun等人完成，主要作者来自天津大学机械工程学院机构与机器人系统实验室以及武汉儿童医院骨科。论文发表于 IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering 2023年第31卷，文章编号为3428至3436页，于2023年8月14日在线发表。

该研究属于康复工程与生物力学交叉领域，聚焦于胫骨骨折患者术后部分负重（partial weight-bearing, PWB）步态训练中的负荷监测问题。胫骨骨折是临床常见的骨折类型之一，术后通常要求患者在站立和行走过程中仅对患肢施加部分体重负荷，以促进骨愈合并降低术后并发症风险。然而，现有的商用生物反馈设备普遍将地面反作用力（ground reaction force, GRF）作为胫骨负荷的替代指标。近年来的研究表明，行走过程中胫骨所承受的纵向压缩力主要由肌肉力量而非单纯的地面反作用力构成，因此仅监测GRF并不能真实反映胫骨内部的力学状态，甚至可能误导患者的康复训练。在此背景下，本研究的目标是开发一套可穿戴式生物反馈系统，实时监测并反馈胫骨压缩力（tibial compression force, TCF），从而为胫骨骨折患者提供更可靠的PWB训练指导。

研究的核心工作包括系统硬件开发、数据采集与实验设计、胫骨力预测算法构建以及算法性能验证。在硬件方面，研究者设计了一套由定制化测力鞋、两个惯性测量单元（inertial measurement units, IMUs）和微控制器组成的便携式生物反馈系统。测力鞋在后跟和前掌区域分别安装了三维力传感器，其测量精度为0.1 N，采样周期为10 ms。两个IMU分别粘贴于足部和小腿，以蓝牙方式向微控制器传输三轴加速度和三轴角速度数据，姿态测量精度为0.2°，采样周期为5 ms。微控制器中的Raspberry Pi Zero实时处理传感器数据并控制扬声器发出声音反馈。在步态训练方法上，研究招募了15名健康志愿者（12名男性，3名女性，平均年龄27.6岁），随机选择一侧下肢作为假想患肢，依据体重设定25%、50%、75%和全负重（full weight-bearing, FWB）四种目标负荷，并要求受试者进行三点式拐杖步态训练。在训练过程中，系统根据垂直地面反作用力与预设目标负荷的对比结果提供声音反馈。

数据采集部分采用实验室级光学运动捕捉系统（optical motion capture, OMC）与测力台（force plates, FP）作为参考标准。受试者佩戴26个反光标记点，在8台红外摄像机的捕捉下完成各负重条件下的步态测试，同时两套测力台以1000 Hz采样频率记录三维地面反作用力。每种负重条件至少采集10个完整步态周期，且患肢垂直地面反作用力峰值与目标负荷之间的误差控制在体重的5%以内。实验室数据经4阶15 Hz低通Butterworth滤波器滤波，并将每个步态周期归一化为101个时间步，随后导入AnyBody骨骼肌肉建模系统，通过个体化缩放后计算胫骨纵向压缩力，该结果被视为参考真值。

胫骨负荷的预测采用了两种方法。第一种是基于物理模型的反向动力学算法，其原理是将胫骨压缩力表达为地面反作用力沿胫骨方向的分量与小腿后群肌肉经跟腱施加于胫骨的力之和。该方法通过IMU姿态计算获得传感器坐标系到导航坐标系的姿态矩阵，结合测力鞋采集的三维力数据计算地面反作用力的法向和切向分量，并通过足底压力中心位置、踝关节力矩及常数化的跟腱力臂（5 cm）推算肌肉对胫骨的作用力。第二种方法是本研究提出的物理引导神经网络（physics-guided neural networks, PGNN）。该模型以人工神经网络（artificial neural network, ANN）为基础，输入层包含19个变量，包括两个IMU的三轴加速度和角速度、两个三维力传感器的力数据以及基于物理模型计算得到的胫骨力估计值。ANN包含两个隐藏层，神经元数分别为100和50，并在训练中引入自定义损失函数。该损失函数由预测值与参考值之间的均方误差、正则化项以及物理约束损失组成，其中物理约束损失要求任一时刻的胫骨压缩力预测值不得小于传感器测得的地面反作用力，从而保证预测结果的物理一致性。模型训练采用15折交叉验证策略，每次以14名受试者的数据训练，以1名受试者数据测试。

研究结果显示，物理引导神经网络在连续胫骨力预测方面优于传统物理模型方法。在不同负重任务中，PGNN预测胫骨力与骨骼肌肉模型参考值之间的Pearson相关系数范围为0.65至0.86，而无拐杖慢走条件下最高达到0.98；物理模型方法的相关系数最高为0.86。PGNN在不同任务中的均方根误差（root mean squared error, RMSE）介于0.04至0.27倍体重之间，相对均方根误差（relative RMSE, RRMSE）介于9.3%至14.2%之间，而物理模型方法的RMSE介于0.09至0.40倍体重，RRMSE介于20.7%至31.8%之间。在胫骨压缩力峰值预测方面，PGNN的平均百分比误差为7.4%±6.1%，物理模型方法为16.85%±16.5%，进一步表明PGNN在峰值预测精度上的明显优势。研究还发现，在所有负重步行类型中，胫骨压缩力峰值均显著高于垂直地面反作用力峰值，且两者出现的时间往往不一致。垂直地面反作用力与胫骨压缩力的平均相关系数仅在0.61至0.64之间，未出现强相关，且随着负重增加相关性趋于下降。这一结果支持了仅以GRF作为胫骨负荷指标存在局限性的观点，也说明不同个体之间由于生理特征和运动习惯的差异，GRF与胫骨压缩力的关系具有明显变异。

本研究的结论指出，采用可穿戴测力鞋与IMU结合物理引导神经网络，可以在数据量有限的情况下实现比传统物理模型更准确的胫骨压缩力实时预测。研究证实，以地面反作用力为基础的现有商用设备难以有效反映PWB行走中个体胫骨的实际负荷，因此基于胫骨压缩力反馈的训练策略具有重要的临床价值。该系统的开发为骨折患者出院后的家庭康复训练提供了非侵入式、便携化的可行方案，也为未来智能骨科康复设备的控制和设计奠定了理论与硬件基础。

本研究的亮点在于提出了一种将物理模型与神经网络相结合的方法来估计胫骨内负荷，利用物理先验约束提高小样本条件下的泛化能力，并针对PWB行走这一此前少有研究的任务进行了系统验证。此外，研究通过实验进一步证明了GRF与胫骨压缩力之间并非简单线性关系，强调了在康复训练中实时监测实际骨负荷的重要性。研究同时指出，受限于难以直接测量人体胫骨内负荷，骨骼肌肉模型的计算值被用作参考标准，该做法在尸体研究和植入传感器研究中已有充分合理性支持。研究也承认当前系统未能考虑个体内训练、非平地活动以及长期使用依从性等问题，未来需扩展数据采集场景并完善设备佩戴舒适性和远程监测能力。