本文属于类型a，即一篇单一原创研究的学术论文。以下是根据该研究撰写的学术报告。

一、作者、机构与发表信息

本研究由来自卡尔斯鲁厄理工学院（Karlsruhe Institute of Technology, KIT）人类学与机器人学研究所（Institute for Anthropomatics and Robotics, IAR）的 Nikola Fischer 和 Johannes Knapp 共同担任第一作者和通讯作者，另一位作者 Franziska Mathis-Ullrich 来自埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希-亚历山大大学（Friedrich-Alexander University Erlangen-Nürnberg, FAU）的人工智能生物医学工程系（Department Artificial Intelligence in Biomedical Engineering, AIBE）。该论文发表于期刊 *at–Automatisierungstechnik*，发表时间为2023年，卷号为71，第7期，页码为554至561。论文的英文标题为“Shape-sensing by self-sensing of shape memory alloy instruments for minimal invasive surgery”，德文标题为“Inherente Formerkennung von Formgedächtnisinstrumenten für die minimalinvasive Chirurgie”。该研究于2023年4月12日投稿，2023年5月31日被接收。

二、研究背景

本研究属于医疗机器人、智能材料与微创外科交叉领域。微创手术（minimally invasive surgery, MIS）通过微小切口和专用手术器械完成医疗操作，相比传统开放手术具有创伤小、感染风险低、患者疼痛轻、恢复时间短和疤痕少等优势。在微创手术中，柔性器械因其能够在体内弯曲并到达刚性器械难以触及的区域而具有重要价值。被动柔性器械仅在与组织接触时发生形变，而主动柔性器械则可以通过驱动实现主动形变控制。

形状记忆合金（Shape Memory Alloys, SMAs），例如镍钛合金，是一类智能材料，能够在温度变化引起的马氏体到奥氏体的晶体相变过程中自动恢复预设形状。该效应被称为形状记忆效应，可以被用于柔性器械中，实现多个节段的独立驱动。然而，基于SMA的柔性器械在人体内的形状控制仍然面临挑战。器械形状受外部施加力、周围组织的力学特性以及SMA温度等多种因素影响。尽管内窥镜等视觉成像设备对器械操控至关重要，但在某些情况下，理想成像条件难以满足，例如缺乏额外内窥镜通道、空间受限或体液和烟雾导致视线受阻。

因此，手术中额外获取器械形状和远端尖端位姿的信息对操作者具有重要价值。由于腔体空间狭小且器械本身精巧，附加传统传感器往往难以实现。SMA柔性器械的独特之处在于，其结构材料可以同时用于驱动和传感。SMA在加热时不仅提供驱动，其电阻（electrical resistance, ER）也会随形状变化而改变，这种现象被称为自传感（self-sensing）。已有研究利用这一特性测量镍钛合金丝的应变，并实现了基于电阻反馈的长度控制和位置控制。然而，已有研究大多集中在一维应变变化上，对于SMA实现复杂二维乃至三维形状变化的潜力尚未充分探索。本研究的目标是提出一种概念验证方法，通过电阻估计一个简化二维弯曲执行器的形变，从而为新型智能微创器械提供形状感知能力。

三、研究流程

本研究的主要流程包括执行器制备、实验系统搭建、训练数据采集、多项式建模和模型评估五个主要环节。

执行器制备方面，研究者使用了一根镍钛铜（NiTiCu）合金丝，直径为0.7毫米，长度为230毫米。镍和钛是形状记忆合金的基本成分，而添加铜可以调节相变温度，例如奥氏体起始温度（austenite start temperature, As）和奥氏体结束温度（austenite finish temperature, Af）以及温度-形状滞回特性。该合金丝被弯成一个平面U形环，尖端弯曲半径为5毫米。该形状首先经过冷弯成形，然后在425摄氏度下加热保持30分钟进行形状设定（shape-setting），随后在水中淬火（水温低于25摄氏度）。该执行器的基本伸直形状为奥氏体状态，可以在外部载荷下冷弯变形，当加热到奥氏体完成温度（本研究中为65摄氏度）以上时，原有的伸直奥氏体形状恢复。执行器在近端通过夹持端供电，利用焦耳加热升高丝温，从而避免电缆和连接器干扰器械本体。

实验装置方面，执行器水平安装，两个近端固定在夹具中。无载荷状态下，丝尖端与夹具水平面大致对齐。执行器通过夹持端供电升温，触发从各种冷弯形状向设定水平奥氏体形状的相变。测量系统包括：一个微控制器（Arduino Uno Rev3 SMD）控制供电和数据记录；一个测量电阻（Isabellenhütte PBV R010）与一个运算放大器电路（Texas Instruments TLC 2272）用于测量电流，从而根据电压与电流之比计算电阻；两个称重传感器（SparkFun Electronics TAL221, HX711）用于测量夹具处反作用力的两个分量f_x和f_z；一个ArUco标记和一个视觉相机（Intel Corporation RealSense™ D435）用于追踪丝尖端位置以测量偏转量s；一个热成像相机（Teledyne FLIR LLC FLIR E60）用于非接触式监测丝表面温度t_w。环境温度t_a为实验室恒定室温22.5摄氏度，温度波动范围在2摄氏度以内。电阻测量分辨率为1毫欧，精度为3毫欧。在加热阶段，力和电阻的测量频率最高可达385赫兹，受限于称重传感器的电子评估系统。冷却阶段的数据采集频率为1.75赫兹，因为电阻只能在电流流过执行器时测量，因此冷却阶段必须保持最小电流以避免额外焦耳加热。

训练数据采集方面，研究者定义了不同的载荷工况。载荷范围从0克到100克，以10克为步长，共11种载荷。在每种载荷工况下，执行器在环境温度下（马氏体状态）加载，导致远端尖端从初始水平位置向下偏转。然后施加3.6伏电压，通过焦耳加热恢复水平直线形状。每个数据记录周期从加热开始持续240秒。每种载荷重复两次实验，因此训练数据共包含22个实验周期。图5展示了一个完整驱动周期的偏转量与电阻的典型滞回曲线。

多项式建模方面，研究者选择多项式方法进行形状估计，因为该方法能够以简单方式表示多维非线性关系。模型在MATLAB 2021b中开发，输入参数为电阻r、夹具处垂直力f_z以及加热状态，输出为执行器尖端垂直偏转量估计值ŝ。由于初步测试表明f_z是主导力分量，因此模型仅考虑f_z。二维多项式的一般形式为所有电阻项（次数i从0到m_r）与所有力项（次数j从0到n_f）的组合求和。由于电阻与偏转量之间的关系存在由加热和冷却阶段引起的滞回现象，研究者将整个驱动周期细分为四个区段，分别拟合四个多项式子模型，这与Lan等人将滞回简化为单个多项式的做法不同。四个区段根据加热状态和电阻增减行为进行区分。表1列出了各区段的多项式系数。

模型评估方面，研究者设计了三种简化应用场景：无载荷（0克）、小载荷（20克）以及在最大偏转量的50%处发生阻挡（对应偏转量约为-116毫米）。此外，加热时长也进行了变化，包括12秒的完整驱动周期、4.5秒的短时加热，以及4.5秒加热后冷却7.5秒再加热6秒的重复调整场景。因此共构成9种载荷-加热场景，每种重复两次实验。评估过程为：将测得的电阻、垂直力和加热状态输入多项式模型，计算估计偏转量ŝ，然后与实际记录的偏转量s_eval进行比较。

四、主要结果

模型评估结果如表2和图11所示。总体上，平均估计误差ē范围为0.17毫米至3.61毫米，最大估计误差e_max范围为4.19毫米至20.78毫米。其中，20克载荷和4.5秒加热场景获得了最小的估计误差，平均误差为1.23毫米，最大误差为4.19毫米。

在12秒完整驱动周期下，无载荷场景（图11a）的偏转范围高达44毫米，平均估计误差为0.21毫米，最大误差5.94毫米出现在区段1和区段2的过渡阶段。20克载荷场景（图11b）的偏转范围约为20毫米，平均误差增加到0.88毫米，但最大误差降低到6.12毫米。当偏转被完全阻挡时（图11c），区段2和区段3被迫在相似的偏转平台上，估计值偏向于更大的绝对偏转量，导致平均误差为2.78毫米，最大误差为16.03毫米。所有阻挡场景的估计误差都较高（参见图11f和11i）。研究者假设这一现象与执行器接触阻挡物时的力冲击和力方向有关：在这些场景中，最大力分量为|f_x| = 0.1牛，|f_z| = 0.04牛，即f_x占主导地位。然而模型的训练数据仅考虑z方向力分量，因此在该特定场景下模型无法准确预测偏转量。

对于4.5秒短时加热的部分驱动周期（图11d-f），由于加热时间缩短，模型不经过区段2和区段3。图11d显示模型估计的偏转量不如实际测量值那么低，导致最大估计误差达到20.78毫米，这是所有场景中最大的最大误差。类似行为也出现在图11f的阻挡加短时加热场景中。相比之下，图11g-i展示的中间冷却周期在图2和图3之间产生了一个额外的滞回环。

五、结论与意义

研究结果表明，该多项式模型在恒定环境温度和已知载荷等边界条件下能够预测执行器的偏转。然而，模型在短时加热阶段的估计能力不足，研究者推测这可能是由于此类场景的训练数据缺失所致。研究仅考察了一种非常简单的丝几何形状，且该执行器具有超过300次驱动周期的历史。由于SMA材料具有高度非线性特性，其驱动行为依赖于独特的温度和载荷历史，因此当前多项式模型可能能够估计该特定执行器的行为，但可能无法推广至具有不同规格（如材料成分、长度、直径）和历史的另一执行器。向更复杂几何形状（如S形执行器）的转移也尚未实现。

多项式建模的缺点在电阻和力值的边缘范围内尤为明显。如果输入值超出拟合范围（电阻0.62欧至0.7欧，力0牛至1.2牛），多项式可能趋于正无穷或负无穷，导致估计值不合理。为了估计未知载荷情况下的形状，需要使用额外的力传感器，虽然这会削弱自传感方法的效率，但在手持式微创器械中，低成本紧凑型多轴力传感器可以容易地集成到手柄设计中。此外，观察到的最高丝温约为80摄氏度，不适合直接接触人体组织的器械外表面，因此应考虑使用具有更低奥氏体完成温度的形状记忆合金成分。

本研究的科学价值在于首次证明了利用SMA电阻特性进行二维弯曲形变自传感的概念可行性，为微创手术柔性器械的非视觉形状追踪提供了新思路。其应用价值在于，未来若能将此类模型与闭环控制相结合，至少在短时间内实现不依赖视觉支持的器械操控，从而补偿术中视野受限的不足，提高微创手术的安全性。

六、研究亮点

本研究的亮点主要体现在以下几个方面。首先，研究将SMA自传感从以往的一维应变估计拓展到二维弯曲形变估计，这是该领域的一个重要进步。其次，研究者提出了一种基于滞回环分段的多项式建模方法，将完整驱动周期划分为四个区段并分别拟合模型，与以往将滞回简化为单一模型的做法形成对比。第三，实验装置中综合使用了视觉追踪、热成像、力传感和电阻测量等多种手段，实现了对执行器状态的多维度同步记录。第四，研究者对模型在多种载荷-加热场景下的泛化能力进行了系统评估，揭示了模型在阻挡场景和短时加热场景下的局限性，为后续研究指明了方向。

七、其他有价值内容

作者在讨论中指出，未来工作将包括：研究多个执行器以进行大规模数据采集和对新执行器的评估测试；探索其他非线性建模方法，如Preisach建模，以更准确地估计执行器的行为；采用机器学习算法，如强化学习，来识别执行器行为模式；以及将这些模型集成到闭环控制中，以实现短时段的视觉支持独立操作。这些内容为该领域的后续研究提供了有价值的方向性建议。