本文的研究团队由北京工业大学信息学部的汤健教授领衔，团队成员包括王子、夏恒、王天峥和乔俊飞，他们来自北京工业大学信息学部和智慧环保北京实验室。这项研究发表在《北京工业大学学报》（Journal of Beijing University of Technology），网络首发日期为2025年6月3日，收稿日期为2023年12月9日。
本研究属于环境科学与人工智能交叉领域，聚焦于城市固废焚烧（Municipal Solid Waste Incineration, MSWI）过程中二氧化碳（CO₂）排放浓度的多步预测问题。随着城市化进程加速，全球城市固废年产量预计到2050年将达到34亿吨，而焚烧作为一种高效处理方式，其占比已超过50%。然而，MSWI过程排放的CO₂对实现“双碳”目标（2030年碳达峰、2060年碳中和）构成严峻挑战。目前，针对MSWI过程CO₂排放的预测研究尚未见报道，而传统预测方法（如ARIMA或LSTM单一模型）难以同时捕捉数据中的线性和非线性特征。因此，本研究提出了一种结合差分整合移动平均自回归模型（ARIMA）和长短期记忆网络（LSTM）的混合模型（ARIMA-LSTM），旨在提升多步预测精度，为焚烧过程的智能优化控制提供支持。
研究采用北京某MSWI电厂每分钟的CO₂浓度数据（共720组，每组194个变量），通过Z-score法剔除28条异常值，保留692条有效数据。首先对数据进行平稳性检验（Augmented Dickey-Fuller Test, ADF），发现原始序列非平稳（检验统计量-0.4343 > 临界值-1.9413），经一阶差分后转为平稳（统计量-27.3156 < 临界值）。基于贝叶斯信息准则（BIC）确定ARIMA参数为（p=1, d=1, q=2），并验证残差符合正态分布（QQ图）且无自相关性（Durbin-Watson检验值=2.0122）。ARIMA模型通过单步滚动预测策略生成初始预测值及残差序列。
以ARIMA的预测残差作为LSTM的输入，采用多输入多输出的迭代多步预测策略。LSTM网络结构包含300个隐藏单元，训练轮次200次，学习率0.0014，Dropout系数0.2。其核心通过遗忘门、输入门和输出门调控信息流，利用反向传播算法更新权重（如梯度计算中fh_mw的更新公式见原文式61）。补偿模型的目标是捕捉ARIMA未能拟合的非线性特征。
将ARIMA主模型和LSTM补偿模型的预测值相加，得到最终的多步预测结果。为验证有效性，研究对比了单一LSTM模型和ARIMA-LSTM并行模型（输出取平均），采用10次重复实验的均值作为评价指标，包括平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）。
本研究首次将ARIMA-LSTM混合模型应用于MSWI过程CO₂排放预测，其科学价值体现在：
1. 方法论创新：通过“线性主模型+非线性补偿”框架，解决了传统模型对复杂时间序列拟合不足的问题，为工业过程预测提供了新思路。
2. 应用价值：精准的CO₂浓度预测可实时监测燃烧效率（CE），优化焚烧工艺，助力“双碳”目标实现。例如，CE的计算依赖于CO和CO₂浓度（式1），模型预测结果可直接用于燃烧状态评估。
3. 技术推广性：模型框架可扩展至其他污染物（如NOx）的预测，推动固废处理智能化。
研究团队开发的超参数敏感性分析方法（图8）为工业数据建模提供了调参指导，尤其适用于小样本场景（如固废焚烧数据的高成本获取）。未来工作可结合焚烧机理（如反应器动力学）进一步增强模型的可解释性。
（注：文中公式和图表编号均引用原文，具体推导可参考原论文。）