本文献的作者团队包括 Xianglong Yu, Yu Hu, Rui Guo, Lei Fan, Haiyan Ding 和 Jingjing Xiao，他们分别来自中国陆军军医大学第二附属医院生物医学信息学研究中心、北京理工大学生物医学工程学院、西交利物浦大学土木工程系以及清华大学生物医学影像研究中心。这篇文章是一篇综述性论文，题为“Review of physics-informed neural networks in hemodynamics”，于2025年10月在线发表于工程与应用人工智能领域的期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》（Volume 163, 2026, 112834）。
该综述的核心议题是系统性地回顾和评述物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks， PINNs）在血流动力学领域的最新应用、方法学创新、挑战与未来方向。其主要目标是阐明PINNs作为一种将物理定律与数据驱动学习相结合的混合框架，如何变革心血管血流分析，为从非侵入性血流模拟到临床参数估计等一系列问题提供高效、精确且可解释的解决方案。
PINNs的理论框架与核心优势
文章开篇即指出，准确表征和量化血流动力学对于心血管疾病的诊断和治疗至关重要。然而，无创、实时地评估血流面临重大挑战：现有医学成像模态（如超声、MRI）的空间和时间分辨率有限，而传统的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics， CFD）方法计算量大，且对解剖和生理不确定性敏感。PINNs的出现为解决这一矛盾提供了新思路。
PINNs的核心思想是将描述物理系统行为的偏微分方程（Partial Differential Equations， PDEs）作为约束条件，嵌入神经网络的损失函数中。具体到血流动力学，控制方程通常是描述不可压缩流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）。PINNs通过一个全连接前馈神经网络，接收空间和时间坐标作为输入，直接输出速度场和压力场等物理量。其关键创新在于利用自动微分（Automatic Differentiation）来计算PDE残差（即网络预测的物理量代入控制方程后不满足的程度），并将此残差与数据匹配误差、初始条件和边界条件误差共同构成总损失函数。通过最小化这个复合损失函数，网络在训练过程中同时学习拟合观测数据并严格遵守已知的物理规律。这种范式使得PINNs能够以无网格（Mesh-free）的方式求解PDE，避免了传统数值方法（如有限元法FEM）的网格生成难题和数值截断误差，并在数据稀缺或存在噪声的情况下表现出更强的鲁棒性和泛化能力。
PINNs方法学的最新进展
文章详细梳理了PINNs方法学本身的重要创新，这些进步显著提升了其在处理复杂血流动力学问题时的性能和效率。
网络架构的演进： 传统PINNs多采用多层感知机（MLP），但其在处理多尺度特征和复杂几何域时存在局限。新的架构被引入以提升性能，例如卷积神经网络（CNN）用于处理图像化数据、傅里叶神经算子（Fourier Neural Operators， FNOs）和深度算子网络（DeepONets）等，它们旨在学习解算子而非逐点映射，从而提升了模型的泛化能力，使其能够快速适应新的几何形状或边界条件。
损失函数设计的优化： 标准PINNs中，数据损失和物理损失各项的权重通常需要手动调整，过程繁琐且影响收敛。为此，研究者提出了自适应权重策略，在训练过程中动态调整各项损失的权重，以平衡不同约束条件的影响。此外，变分PINNs（源自变分原理）和基于能量的损失函数等方法也被开发出来，以增强数值稳定性和精度。
激活函数与优化策略的改进： 传统激活函数（如ReLU, tanh）存在频谱偏差，难以捕捉血流模拟中的高频成分。自适应激活函数通过引入可学习的缩放参数，增强了网络表达高频特征的能力。在优化方面，除了常用的Adam优化器，准二阶优化方法（如L-BFGS）以及结合了迁移学习思想的策略被用于加速收敛并避免陷入局部最优解。
微分与采样策略的创新： 自动微分是PINNs的核心，但在配置点稀疏或接近不连续区域时可能失效。混合微分方案结合了自动微分的高精度和数值微分的稳定性。在采样方面，自适应采样技术能够根据PDE残差的大小动态地在高误差区域（如边界层、血流分离区）增加配置点，从而更高效地分配计算资源，提高关键区域的模拟精度。
PINNs在血流动力学中的广泛应用
文章通过详尽的文献调研，将PINNs在血流动力学中的应用分为几个主要领域，并总结了其性能表现。
通用血流模拟： PINNs已成功应用于求解简化的1D和完整的3D Navier-Stokes方程，模拟动脉和静脉系统中的血流。与传统的CFD或FEM相比，PINNs在达到可比精度的同时，展现出无网格和易于处理复杂边界条件的优势。研究显示，对于3D弯曲血管中的血流，PINNs能准确捕捉流速和压力的非线性变化；而1D模型则在保证基本血流特征的前提下，极大地降低了计算成本，适用于大规模或对时间敏感的场景。
狭窄与动脉瘤模拟： 针对动脉粥样硬化狭窄和动脉瘤等局部几何畸变引起的复杂流场，PINNs显示出巨大潜力。研究不仅局限于理想化模型，还扩展到基于患者特定几何形状的模拟。例如，有研究利用PINNs仅凭稀疏的流速数据（无需明确的入口/出口边界条件）来估计近壁面流速和壁面剪切应力。还有工作将PINNs与微流控芯片实验相结合（称为“人工智能测速法”），定量分析微动脉瘤内的速度和应力分布。这些应用有助于深入理解病变区域的力学环境与疾病进展的关系。
主动脉血流动力学： 作为心脏射血的主要通道，主动脉是血流动力学建模的关键目标。PINNs已被用于结合患者特定的解剖数据，模拟多种条件下的主动脉血流，包括健康状态、狭窄病变以及马凡综合征相关的动脉瘤。研究表明，PINNs能够准确预测主动脉内的速度、压力场以及关键的临床指标如壁面剪切应力和冯·米塞斯应力，同时计算时间相比传统CFD大幅减少。图神经网络（GNN）也被引入，用于求解血管网络上的1D血流方程，展示了良好的可扩展性。
心脏血流动力学： PINNs在心脏内部流场重建和心肌力学分析方面取得了进展。应用包括：重建经导管主动脉瓣植入术（TAVI）后的流速和压力场；利用多普勒超声数据，通过耦合序列帧PINNs重建心室内压力和速度场，捕捉涡流结构等精细特征；结合超弹性能量泛函约束，模拟患者特异性的左心室形变；以及用于无创估算冠状动脉的血流储备分数。这些工作为心脏衰竭、瓣膜疾病等的诊断和监测提供了新的计算工具。
脑血流动力学： 在神经血管领域，PINNs主要被应用于增强医学影像的后处理和分析。例如，在灌注MRI（如动态磁敏感对比增强DSC-MRI和动脉自旋标记ASL）中，PINNs用于从欠采样或噪声数据中更稳健地估计脑血流量、脑血容量和平均通过时间等关键参数。在扩散MRI中，PINNs被用于从多b值、多方向数据中估计各向异性伪扩散张量，以探测与小血管疾病和衰老相关的微血管改变。此外，PINNs还用于4D血流MRI的超分辨率和去噪，获得更高分辨率的大脑流速场重建。
参数估计（反问题求解）： 这是PINNs的另一项核心能力，即从稀疏、嘈杂的观测数据（如医学影像）中推断未知的模型参数。应用包括：估计主动脉血流模拟中的降阶模型参数（如血管顺应性）；从Fontan循环术后的几何结构中推断入口/出口边界条件；从穿戴式生物阻抗信号中无袖带估计血压；以及从稀疏测量中推断凝血级联反应的动力学参数。PINNs通过将物理约束融入学习过程，显著提升了这类“病态”反问题求解的鲁棒性和准确性。
根据文中的汇总表格，大量研究表明，PINNs在多种血流模拟和参数估计任务中，能够达到与传统高保真方法（CFD, FEM）相当的高精度（相对误差通常<10%，相关系数R² > 0.8），同时在许多案例中实现了数量级级别的计算加速。
当前挑战与未来方向
尽管前景广阔，文章也客观地指出了PINNs在血流动力学应用中面临的多重挑战，这些是阻碍其临床转化的关键。
技术与验证瓶颈： 首先，缺乏高质量的在体验证数据。多数研究仍基于合成或模拟数据进行训练和测试，亟需基于真实患者影像和同步血流测量数据的标准化基准。其次，PINNs对噪声和不完整数据敏感，特别是当需要从稀疏观测中反推边界条件时。需要发展集成不确定性量化（如贝叶斯PINNs）和物理感知噪声模型的鲁棒方法。第三，当前模型通常基于牛顿流体、层流等简化假设，难以准确模拟狭窄射流、动脉瘤再循环区等复杂流动，未来需扩展至非牛顿流变学、流固耦合等更真实的生理模型。最后，超参数调优和模型架构设计仍依赖经验，缺乏可跨患者、跨成像模态复用的通用框架。
监管与转化考量： 除了技术问题，临床部署还面临实际障碍。计算效率需进一步提升以满足临床实时或近实时需求。PINNs工具必须能无缝集成到医院现有的影像归档与通信系统（PACS）和电子健康记录工作流中。此外，对于这种融合了物理方程求解器的AI模型，其监管审批路径（涉及安全性、鲁棒性、可重复性认证）尚不明确，需要建立清晰的验证标准和可解释性框架。
结论与意义
该综述总结道，PINNs通过将物理定律嵌入神经网络训练，为心血管血流问题建立了一个强大且富有前景的框架。其在无网格模拟、参数估计、反问题求解以及与多模态医学影像集成方面展现出独特优势，已成功应用于从大血管到微循环的多种血流场景。比较研究证实了PINNs在数据稀缺条件下推断生理参数的能力及其在患者特异性建模中的诊断潜力。
然而，要实现大规模的临床转化，必须克服验证数据匮乏、不确定性量化不足、模型通用性有限以及缺乏标准化工作流程等挑战。未来的研究应侧重于：开发大规模、带标注的临床血流数据集；利用患者特异性影像和测量进行严格的实验验证；通过算法创新提高训练效率、数值稳定性和泛化能力；以及将PINNs集成到用户友好、与临床工作流兼容的软件管道中。
本文献的价值在于，它首次对PINNs在血流动力学这一特定交叉领域的应用进行了全面、系统的梳理和总结，清晰地勾勒了该领域从理论基础、方法创新到具体应用的全景图，并明确指出了当前的研究前沿和亟待突破的瓶颈。对于计算流体力学、生物医学工程、医学影像分析以及临床心血管研究领域的研究人员而言，这篇综述提供了宝贵的“路线图”，既展示了PINNs变革心血管建模与诊断的巨大潜力，也为其未来的健康发展指明了务实的方向。文中还附录了公开的PINNs代码库和血流建模开源资源，为有兴趣进入该领域的研究者提供了实用的入门工具，进一步增强了文章的参考价值。