硬磁软体连续体机器人：建模、设计与应用综述

本文由Jiyu Li、Shanshan Wan、Lidan Tan、Khalid Shah和Liu Wang*共同完成，作者团队来自中国科学技术大学现代力学系材料力学行为与设计CAS重点实验室（合肥）及大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE软件国家重点实验室（大连）。该综述发表于2025年10月的《Science China Physics, Mechanics & Astronomy》第68卷第10期（DOI: 10.1007/s11433-025-2729-4），系统总结了硬磁软体连续体机器人（Hard-Magnetic Soft Continuum Robots, HMSCRs）的最新研究进展。

研究背景与意义

HMSCRs结合了磁场的远程无束缚驱动特性与软体材料的固有柔顺性，在生物医学领域（如微创手术导航和内窥镜检查）展现出巨大潜力。相较于传统气动、液压或腱驱动软体机器人，磁驱动具有更易微型化、生物兼容性更优的特点。其中，硬磁材料（如钕铁硼NdFeB、铝镍钴Alnico）因其高剩磁（remanence, (M_r)）和高矫顽力（coercivity, (H_c)）特性，可实现复杂可编程磁化与可逆大变形，成为当前研究热点。然而，硬磁材料的磁-力耦合行为给建模带来挑战，亟需系统性总结其理论框架、设计策略与应用场景。

核心内容与主要观点

1. 硬磁软体材料的本构模型

硬磁软体材料分为离散型（嵌入刚性永磁体）和连续型（磁性颗粒分散于聚合物基体）。其本构模型需描述磁-力耦合下的非线性变形：
- 理想硬磁材料模型（Zhao等, 2019）：假设磁化强度与磁场线性相关，剩余磁通密度(B_r)恒定，推导了基于Helmholtz自由能的超弹性本构方程。
- 修正模型：Mukherjee等（2021）引入旋转分量(R)修正磁化方向关系(m = J^{-1}Rm_0)，更贴合实验观测；Dorfmann和Ogden（2024）补充磁能项以保持应力张量对称性。
- 多场耦合模型：Garcia-González（2019）提出磁-粘弹性模型，分解弹性、非平衡态与磁能分量，模拟弛豫效应；Keip和Sridhar（2019）开发相场模型以捕捉微观磁畴演化。

证据支撑：
- 实验验证：Yan等（2023）通过硬磁薄板变形实验验证修正模型的准确性。
- 数值模拟：Zhao等开发的Abaqus用户单元（UEL）实现了大变形有限元分析。

2. HMSCRs的建模方法

根据磁组件形式分为永磁基与磁性颗粒基两类：

永磁基HMSCRs：
- 静态模型：
- 伪刚体模型（PRB）：将机器人离散为铰接刚性连杆，计算关节转角（如Lin等, 2021）。
- 分段常曲率模型（PCC）：假设每段为恒定曲率弧，适用于大变形预测（Webster等, 2010）。
- Cosserat杆模型：精确描述拉伸、剪切和扭转，但计算成本高（Fu等, 2023）。
- 动态控制：Yang等（2024）提出双模式HMSCR，结合静态磁场导航与动态旋转成像。

磁性颗粒基HMSCRs：
- 弹性线模型：Wang等（2025）建立不可伸杆模型，最小化能量求解平衡态（方程：(EI\kappa” + MB\sin\phi = 0)）。
- 三维动力学模型：Huang等（2025）基于Kirchhoff杆理论开发离散微分几何框架，耦合流体阻力与接触力。

创新方法：
- 逆设计：Li等（2025）结合遗传算法优化磁化分布，实现目标变形。
- 自主导航：Tong等（2025）提出增量接触能量法，实现受限腔道无碰撞运动规划。

3. 设计策略与功能创新

• 永磁基设计：通过磁体数量与方向调控性能。例如：
  
  • 单磁体末端驱动（Jeon等, 2022）实现15 mT低场导航；
    
  • 可移动反向磁体（Park等, 2024）扩展工作空间。
    
• 磁性颗粒基设计：
  
  • 磁化编程：Kim等（2025）通过粒子体积分数（(\phi)）调控磁化强度（(m = \phi m_0)）和剪切模量（Mooney模型）。
    
  • 功能集成：Zhou等（2025）开发纤维增强复合材料，支持原位生物打印。
    

4. 生物医学应用

• 血管导航：
  
  • Hwang等（2022）的电磁导引系统在猪模型完成经皮冠状动脉介入（PCI）；
    
  • Dreyfus等（2024）的螺旋头HMSCR通过旋转-推进机制穿越复杂血管。
    
• 内窥镜：
  
  • Yuan等（2024）集成OCT成像模块，实现小鼠结肠高分辨率三维成像；
    
  • Norton等（2025）结合AI算法实现结肠自主导航。
    

研究价值与亮点

1. 理论创新：首次系统建立硬磁软体材料的本构模型体系，解决磁-力耦合非线性问题。
   
2. 技术突破：提出动态接触建模、磁化分布优化等新方法，推动HMSCRs精准控制。
   
3. 应用前景：为微创手术提供更安全、灵活的器械，如神经介入（Kim等, 2025）和心脏手术（Mao等, 2024）。
   

不足与展望：
- 永磁基机器人刚性部件可能造成组织损伤；
- 磁性颗粒基机器人的多功能集成仍需探索。

该综述为HMSCRs的未来研究提供了建模工具、设计范式与应用方向，具有重要的学术与临床意义。