主要作者及发表信息
本研究由 Temple University 机械工程系的 Samer Al-Safadi 与 Parsaoran Hutapea 完成，其中 Parsaoran Hutapea 为通讯作者。该论文发表于 Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials 第 146 卷，文章编号 106071，于 2023 年 8 月 9 日在线发表。
学术背景
在临床实践中，皮下及经皮穿刺针和导管的插入操作应用广泛，尤其用于腹部肿瘤、乳腺癌及前列腺癌等活检手术中。然而，具有斜面尖端（bevel tip）的手术针在穿刺过程中普遍存在偏转问题，这会导致针尖偏离目标组织，从而造成重复操作、组织损伤甚至对神经等敏感结构造成伤害。因此，准确预测针在软组织中的转向行为具有重要临床意义。
已有的研究尝试通过多种方法模拟针的偏转，包括基于运动学自行车模型的非完整约束模型、二维线弹性模型、有限元分析方法、欧拉-伯努利梁理论以及基于能量的模型等。与有限元方法相比，解析模型的计算时间显著更短。然而，现有研究多集中于单层组织或需要实时反馈来更新模型参数，这在一定程度上限制了临床应用效率。
本研究旨在深入理解针与软组织之间的相互作用，并建立一个解析模型，用于预测斜面尖端针在多层软组织中插入时的偏转。研究者特别关注利用术前获取的组织参数和针的几何与材料特性，实现对针偏转的准确预测，而无需实时反馈。
研究流程
本研究主要包含三个相互关联的工作流程：针-组织相互作用力的解析建模、多层仿体组织的制备与力学性能测定，以及针偏转的解析建模与实验验证。
力模型的建立与验证
研究者首先将针在软组织中的相互作用力分为三类：切割力（cutting force）、摩擦力（friction force）和组织变形力（tissue deformation force）。切割力在针尖完全插入组织后产生，对于实心斜面尖端针，切割力呈三角形分布。研究者根据针尖角度和裂纹尖端张开位移推导出切割力的解析表达式。摩擦力基于修正的 Winkler 地基模型和库仑摩擦定义进行建模，其中地基模量与针和组织的杨氏模量、泊松比、针的惯性矩以及地基宽度相关。组织变形力则表示为地基模量与针在垂直方向上偏转量的乘积。
为验证力模型的准确性，研究者使用聚氯乙烯（PVC）材料制备了具有不同弹性模量（5、20、30、40 kPa）的仿体组织块。通过压缩试验测定了各仿体组织的弹性模量。测力实验采用六自由度力传感器 Nano17®，以 5 mm/s 的插入速度和 60 mm 的插入深度，对每种仿体组织进行了五次水平插入与拔出的重复实验。实验数据通过 LabVIEW 进行采集。研究者比较了解析力模型估算值与实验测得的总插入力之间的差异，差异范围为 8% 至 23%。尽管存在一定差异，但由于实验只能提供总力而无法分离各分力，因此解析力模型仍被用作后续偏转计算中各分力的输入。
偏转模型的建立与验证
针偏转的解析模型基于欧拉-伯努利梁弹性地基理论。模型假设针为长细悬臂梁，一端固定，另一端自由，弯曲平面内且变形较小。将切割力、摩擦力和组织变形力的横向分量代入梁的弯曲控制方程，得到一个四阶常微分方程。通过施加悬臂梁的边界条件，求解出针在垂直方向上的偏转表达式。该模型可以通过调整各层组织的弹性属性和长度来计算多层组织中的针偏转。
为验证偏转模型，研究者制备了两种多层仿体组织：第一种由 5 kPa 和 40 kPa 两层组成；第二种由 5、20、30、40 kPa 四层组成。针插入实验采用直径 1.62 mm、长度 180 mm、尖端角度 45° 的不锈钢实心针，插入速度恒定为 5 mm/s。两层组织的插入深度为 50 mm，四层组织的插入深度为 100 mm。使用高分辨率相机拍摄针在组织内的图像，通过 ImageJ 软件测量针尖的偏转量。解析模型计算结果与实验测量值进行了对比。
主要结果
实验测力数据显示，针在拔出过程中的力比插入过程中的力低 25% 至 35%，这是由于拔出阶段不存在切割力。对四种不同弹性模量组织的最大实验测力进行单因素方差分析（ANOVA），p 值为 5.5e-19，小于显著性水平 0.05，表明不同弹性模量组织间的力测量值具有统计学上的显著差异且可重复。
在针偏转方面，实验结果显示，随着组织弹性模量从 5 kPa 增加到 40 kPa，相同插入深度下针的偏转量增大。这表明组织弹性模量对针偏转有显著影响。然而，对该偏转数据进行 ANOVA 检验得到的 p 值约为 0.067，大于 0.05，提示在 0.05 显著性水平下，不同组织类型间的针偏转差异不具统计显著性。
将解析偏转模型预测值与实验测量值进行比较后发现：在两层组织中，区域 1 和区域 2 的差异分别为 9% 和 12%；在四层组织中，区域 1 至区域 4 的差异分别为 10%、12%、17% 和 21%。解析模型在多层组织的第一层中估计偏转的性能较好，但在四层组织的第三和第四层中出现了较大的不一致。
讨论与结论
本研究的主要发现证实了切割力在插入阶段的重要性，拔出阶段力的降低与此前研究一致。力模型的 8%–23% 差异主要源于切割力模型的简化假设。切割力被处理为常数，而更动态的模型表明切割力最初会随插入深度增加而减小，然后趋于稳定。此外，将多个分力的误差累积也会放大总力的差异。
偏转模型的差异可能来自几个未考虑的因素。模型假设插入角度恒定，但实际插入角度可能因针在前一组织层中的偏转而改变。此外，偏转行为可能取决于最后一层组织的刚度，而本模型未纳入这一因素。与 Webster 等人的非完整约束模型相比，本模型简化了针-组织相互作用，未显式考虑斜面尖端的不对称性，这虽然使模型更易于实现和理解，但可能无法捕捉与斜面尖端相关的某些特定现象。
尽管存在差异，该研究提出的模型能够在不需要实时反馈的情况下，利用术前获取的参数较准确地预测针在多层组织中的偏转。与有限元方法相比，该解析模型的计算时间显著减少，为术前路径规划和提高穿刺精度提供了一种高效的方法。
研究亮点
本研究的创新之处在于：将欧拉-伯努利梁弹性地基理论扩展到多层软组织环境，能够处理组织的非线性特性；利用术前获取的组织特异性参数和针的几何与材料属性进行建模，无需实时反馈；开发了一种使用多层 PVC 仿体组织模拟针插入的实验装置，弥合了合成材料与真实条件之间的差距。此外，本研究明确指出了模型的局限性，包括未考虑粘弹性行为、插入速度对相互作用力的影响以及针插入的动力学过程，为未来改进提供了方向。
未来工作
研究者提出未来应纳入粘弹性力学特性以及插入速度、应变和应变率等参数；更精确地模拟边界条件和层间分离界面；并计划在实际生物组织中进行插入测试，以更好地评估所提出的解析偏转模型和力模型的有效性。