异质共存吸引子、大尺度幅度控制和中央循环忆阻神经网络的有限时间同步

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混沌 忆阻器 忆阻神经网络 异构共存吸引子 大尺度幅度控制 有限时间同步

异质共存吸引子、大尺度幅度控制和中央循环忆阻神经网络的有限时间同步

学术背景

忆阻器因其类似大脑突触的记忆性和非线性等物理特性，在类脑神经网络的混沌动力学研究中具有巨大理论和实际意义。近年来，随着大数据和人工智能领域的发展，传统的固定神经网络模型在映射大脑结构和功能上的局限性逐渐显现，这成为形态神经学研究进一步发展的主要障碍。自2008年HP实验室首次发展出物理非线性忆阻器以来，忆阻器在人工神经网络领域受到了广泛关注。忆阻神经网络（Memristive Neural Networks, MNNs）的构建对于研究人脑结构与功能之间的关系、分析人脑神经系统机制、以及增强人工智能决策、优化自适应控制和加速硬件计算都是极其重要的。

论文来源

这篇文章《Heterogeneous Coexisting Attractors, Large-Scale Amplitude Control and Finite-Time Synchronization of Central Cyclic Memristive Neural Networks》（《中央循环忆阻神经网络的异质共存吸引子、大尺度幅度控制和有限时间同步》）是由Qiang Lai和Shicong Guo撰写的，作者来自East China Jiaotong University（华东交通大学）的School of Electrical and Automation Engineering（电气与自动化工程学院）。该论文将发表在Neural Networks期刊上，接收日期是2024年5月26日。

研究流程

  1. 模型构建与数值验证

    • 本研究将自反馈忆阻器引入到四维Hopfield神经网络（Hopfield Neural Network, HNN）中，构建了一个中央循环忆阻神经网络（Central Cyclic Memristive Neural Network, CCMNN）。
    • 通过使用双曲忆阻器模拟神经突触，构建了包含4个神经元的HNN的数学模型，并进行平衡点分析和稳定性分析。
    • 通过平衡点稳定性分析以及相图、分岔图、时域图和李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents, LEs）的数值模拟，发现CCMNN在不同初始条件下表现出多稳态共存行为，如周期-周期、周期-稳定点、周期-混沌和稳定点-混沌的多重稳定共存现象。

  2. 复杂动态行为研究

    • 对CCMNN的内部参数变化进行了深入研究，揭示了混沌、分岔、同构共存吸引子和异构共存吸引子的多样性和复杂性。
    • 通过计算李雅普诺夫指数，确定系统是否展示出混沌行为，其表现与分岔图高度一致。当参数c变化时，系统的状态在周期性和混沌状态中交替。

  3. 大尺度幅度控制

    • 研究表明，通过调整结构参数，可以实现状态变量的大尺度幅度控制而不改变系统的混沌状态。这个特性为系统在动态行为中的幅度控制提供了一种有效的方法。

  4. 同步控制与应用

    • 采用自适应控制方法构建了同步控制器，旨在实现CCMNN的有限时间同步控制，并探索其在简单安全通信中的应用前景。
    • 理论证明和数值模拟验证了同步方案的可行性和有效性。通过选择合适的参数并设计相应的控制器，可以迅速实现主网络与从网络的同步，使得系统误差收敛至零。

  5. 安全通信实现

    • 在安全通信中，利用混沌掩码技术，通过CCMNN实现信息的加密和解密。发送末将信息信号加密为混沌掩码信号，接收端通过匹配的响应网络进行解密，恢复原始信号。
    • 通过仿真验证，证明了该设计可以有效实现信息的加密和解密，并且具备较高的适应性和安全性。

  6. NIST测试验证

    • 为验证CCMNN在实际应用中的安全性和可靠性，进行了系统的NIST（National Institute of Standards and Technology，国家标准与技术研究院）的随机性测试。
    • 结果表明，通过CCMNN生成的伪随机数能够通过NIST的各项测试，验证了其高随机性和高安全性。

研究结果

  • 多样化动态行为：研究揭示了CCMNN在不同参数设定下表现出的多种复杂动态行为，包括同构共存吸引子、异构共存吸引子、大尺度混沌及其幅度控制。
  • 自适应同步控制：研究设计了一种自适应控制方法，通过该方法，成功实现了CCMNN的有限时间同步，确保了系统在快速同步过程中达到稳定。
  • 安全通信系统：利用CCMNN进行了简单安全通信的应用实验，证明了通过混沌掩码技术，可以实现信息的有效加密和解密。
  • NIST测试验证：研究通过NIST随机性测试验证了所生成的伪随机数的高随机性和高安全性，进一步证明了CCMNN在信息加密中的潜在应用价值。

结论

本研究展示了忆阻神经网络在复杂动态行为、大尺度幅度控制及其在安全通信中的巨大潜力。通过深入探索CCMNN的动态特性，不仅为分析人脑神经系统机制提供了新的途径，也为下一代计算架构及更多应用领域的实现提供了新的可能性。尤其是其在安全通信中的应用，展示了忆阻神经网络在提高信息传输的安全性与可靠性方面具有重要的应用价值。

通过这一研究，学术界不仅加深了对忆阻器在混沌动力学和神经网络中的应用理解，也为未来在人工智能和神经科学领域的进一步研究提供了坚实的基础和方向。