学术背景 在非线性动力学系统中，频率切换现象因其在现实世界中的广泛存在及其独特的快-慢动力学特性，近年来受到了广泛关注。频率切换可以引起某些切换阈值下的发散行为，进而导致与跨临界分岔（transcritical bifurcation）相关的慢激发向量场中的爆发放解（bursting solutions）失稳。这种不稳定性在工程应用中尤为常见，可能会对系统的运行完整性造成根本性损害。因此，研究频率切换系统中爆发放解的稳定性及其调控方法，对于理解和预测系统动态行为具有重要意义。 论文来源 本论文由Jiahao Zhao、Xiujing Han、Jiadong Wang和Meng Han共同撰写，他们均来自中国江苏省江苏大学土木工程与力学学院。论文于2025年2月23日被接受，并于2025年发表...

背景介绍 在航空航天工程中，薄层复合材料结构（如机翼）在高速气流作用下容易发生振动，这种振动可能导致颤振（flutter）或发散（divergence）等不稳定现象，从而影响飞行器的安全性和性能。特别是当复合材料结构中存在分层（delamination）（即层间粘接失效）时，其力学响应会显著改变，进一步加剧振动问题的复杂性。因此，研究分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为具有重要的工程意义。 然而，现有的研究多集中于完整结构的振动分析，对于分层缺陷的影响尚未得到充分研究。此外，传统的数值模拟方法在处理流体-固体耦合问题时，往往计算成本高昂，且缺乏针对分层结构的专用有限元模型。为此，本文旨在开发一种新的有限元方法，用于分析分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为，并通过稳定性分析和非...

非线性垂直轴旋转机器的参数识别研究：基于降阶建模与数据同化的创新方法 学术背景 在现代工程中，非线性动力系统的建模是一个重要的研究领域。然而，这类系统往往涉及一些难以直接测量或估计的参数，且将所有相关物理现象纳入数学模型会大大增加计算成本。为了解决这一问题，混合孪生模型（Hybrid Twin）应运而生。混合孪生模型结合了系统的物理数学模型和从实际系统中收集的经验数据，通过数据同化技术提高了参数估计和系统行为预测的准确性和可靠性。此外，降阶模型（Reduced Order Model, ROM）的使用显著降低了整个过程的计算负担。 本研究聚焦于垂直轴旋转机器（Vertical Axis Rotating Machine, VARM）的参数识别问题。VARM是一类常见的旋转机器，其振动行为受到...

学术背景介绍 摆的运动是经典力学中的基础问题之一，而柔性可拉伸弦上的摆振动则涉及更为复杂的非线性动力学现象。这类问题在实际应用中具有广泛的意义，例如在工程结构、生物力学和材料科学中。然而，由于弦的柔性和可拉伸性，摆的振动不仅涉及横向振动，还包括纵向振动，这使得问题变得尤为复杂。传统的研究方法往往难以处理这种多自由度、非线性耦合的振动系统。 本文的作者们旨在研究柔性可拉伸弦上摆的非线性振动现象，特别是横向和纵向振动的相互作用及其能量传递机制。通过提出一种解析渐近方法，作者们成功地将高频和低频运动分离，并揭示了系统中的共振现象。这一研究不仅为理解复杂的非线性振动系统提供了新的理论工具，还为相关工程应用提供了重要的参考。 论文来源 本文由 A. A. Malashin, A. D. Ostromo...

背景介绍 在现代科学和工业研究中，非牛顿流体（non-Newtonian fluids）的动力学行为因其独特的流变特性（rheological properties）和广泛的应用而备受关注。与牛顿流体（Newtonian fluids）不同，非牛顿流体如聚合物、浆液和生物流体在剪切应力（shear stress）和应变率（strain rate）之间表现出复杂的非线性关系。特别是Casson流体，因其屈服应力（yield stress）和非线性应力-应变关系，在生物流体动力学和工业过程中具有重要意义。然而，传统的整数阶导数模型在描述这些流体的行为时存在局限性，尤其是在涉及记忆效应（memory effects）和边界浓度动力学（boundary concentration dynamics）...