学术背景 保龄球是美国最受欢迎的体育运动之一，截至2017年，已有超过4500万人定期参与。随着每年全国性比赛中数百万美元的奖金争夺，如何提高选手得分成为研究热点。然而，由于计算复杂性和影响球轨迹的变量众多，大多数研究依赖于经验数据的统计分析，而非理论建模。例如，2018年美国保龄球协会（USBC）设备规格报告使用了37名选手的球速数据，而非计算机模型。 以往关于保龄球物理学的定量分析较少，主要由于涉及的参数众多。Fröhlich、Hopkins和Huston等人在过去几十年中尝试建立数学模型，考虑保龄球内部重量块的影响，并提供了少量参数值的模拟结果。然而，这些模型仅假设了简单的摩擦剖面，无法完全反映实际比赛中的复杂情况。 本研究旨在通过物理模拟，探索竞技保龄球中的瞄准策略，帮助选手在比赛中...

微机械谐振器中内部共振机制的研究及其频率稳定化应用 背景介绍 微机械谐振器（micromechanical resonators）在现代时间保持和传感设备中扮演着至关重要的角色，因其高频率、高品质因数和高灵敏度而备受青睐。然而，这些谐振器的极低阻尼特性可能导致多种非线性现象，进而影响其频率稳定性。其中，达芬硬化效应（Duffing hardening effect）是一个主要的限制因素，它通过振幅变化引起频率漂移，即所谓的振幅-频率效应（amplitude-frequency effect）。近年来，内部共振（internal resonance, InRes）作为一种有效的方法，被提出用于缓解这一问题并增强频率稳定性。内部共振通过非线性耦合项促进具有可通约频率比的振动模式之间的能量交换，从...

非线性系统随机响应谱研究：分数阶导数元素的引入与分析方法 学术背景 在工程和物理领域，非线性动态系统广泛应用于模拟复杂现象。然而，当这些系统受到随机激励时，预测其响应变得极具挑战性，尤其是在引入分数阶导数（fractional derivative）元素后。分数阶导数能够更准确地描述记忆效应和遗传现象，但其引入也带来了额外的分析和计算困难。传统的线性系统分析方法无法直接适用于非线性系统，尤其是当系统包含分数阶导数时，其响应功率谱密度（PSD, Power Spectral Density）的确定变得更加复杂。 本研究的核心问题是如何在包含分数阶导数的非线性系统中，准确估计其随机响应的功率谱密度。分数阶导数的引入使得系统的动态行为具有非局部特性，传统的统计线性化（Statistical Lin...

学术背景 在工程和材料科学领域，精确控制机器人操作器的位移和力对于研究材料的力学特性至关重要，尤其是在处理具有非线性粘弹性变形的物体时。例如，在纺织、航空航天、医疗和能源生产等领域，纺织品的力学行为对设计和性能有着重要影响。传统的拉伸/压缩机械通常通过控制变形速度来测量力，但这种方法无法直接观察物体的关键变形点，如弹性极限、塑性变形和断裂点。为了克服这一限制，近年来机器人系统被用于进行位置/变形控制的物体表征。然而，工业机器人在处理微小力和变形时存在局限性，而压电机器人操作器则因其高分辨率和高带宽成为理想选择。然而，压电执行器的强滞后非线性特性给精确控制带来了挑战。本文旨在解决这一问题，提出了一种新的控制策略，结合滞后模型和状态观测器，实现了压电机器人操作器的精确位移控制和力估计，从而为物体...

背景介绍 在自然界中，复杂系统无处不在，如神经网络、社交网络和电力网络等。理解这些系统中的动力学转变通常通过数学模型来实现，尤其是耦合非线性振荡器表现出丰富的集体行为。手性（chirality）是指系统中同时存在顺时针和逆时针旋转的动力学行为，它在塑造耦合系统的行为中起着关键作用。然而，手性在具有竞争性吸引和排斥耦合的系统中的作用尚未得到充分研究。为此，Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Durairaj 和 Zhigang Zheng 等人开展了这项研究，旨在探讨手性在具有吸引和排斥耦合的全局耦合 Stuart-Landau 振荡器中的影响。 论文来源 这篇论文由 Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Duraji 和 Zhigang Zhen...