基于低噪声振荡读出电路的高分辨率MEMS石英谐振加速度计研究

学术背景

微机电系统（MEMS）加速度计在惯性导航、地震检测、可穿戴设备和智能机器人等领域有着广泛的应用。特别是在卫星控制和无人水下航行器等应用中，高分辨率和低漂移的加速度测量是至关重要的性能指标。MEMS谐振加速度计通过将输入加速度信号调制到载波频率，并输出敏感元件的谐振频率作为测量值，相较于幅度输出型加速度计（如MEMS电容加速度计）具有更低的噪声水平。此外，谐振加速度计还具有高分辨率、宽量程、大动态范围和良好的环境适应性等优点，逐渐成为高分辨率MEMS加速度计的研究热点。

然而，MEMS谐振加速度计在静态输入条件下（通常为0 g加载）的加速度输出波动主要源于温度场波动或背景噪声等环境因素。虽然温度引入的趋势可以通过多项式拟合、滤波技术和结构优化等方法进行补偿，但谐振器的布朗运动和电子背景引入的白噪声难以通过此类方法进行补偿，这成为限制加速度计分辨率的关键因素。近年来，基于硅晶圆制造的高分辨率MEMS谐振加速度计因其小尺寸、低成本和与半导体工艺兼容等优势，成为研究的热点。然而，硅材料本身不具备机电转换效应，需要额外的结构来驱动和检测谐振器，这限制了其线性范围和分辨率。

为了解决这一问题，研究人员开始探索使用具有天然压电效应的石英材料。石英谐振器具有高Q值、宽线性工作范围和稳定的晶体结构，非常适合用于制造高分辨率和长期稳定性的MEMS谐振加速度计。然而，石英谐振器的非线性效应和振荡读出电路的噪声水平仍然是制约其性能提升的关键因素。本文提出了一种新型的振荡读出电路拓扑结构，旨在提高石英谐振加速度计的稳定性和分辨率。

论文来源

本文由Kai Bu、Cun Li、Hong Xue、Bo Li和Yulong Zhao共同撰写，作者来自西安交通大学机械工程学院和国家重点实验室。论文于2024年发表在《Microsystems & Nanoengineering》期刊上，题为《A 14 μHz/√Hz resolution and 32 μHz bias instability MEMS quartz resonant accelerometer with a low-noise oscillating readout circuit》。

研究流程

1. 石英敏感元件的设计

本文提出的MEMS石英谐振加速度计的敏感元件由一个通过杠杆结构连接到谐振器的质量块组成。当检测到敏感方向（y轴方向）的加速度信号时，质量块在惯性力的作用下对谐振器施加轴向力，杠杆结构将该力放大，从而增加加速度计的标度因子。为了抑制共模误差干扰，本文提出的敏感元件采用了差分谐振器结构。当受到加速度时，一个谐振器的谐振频率增加，而另一个谐振器的谐振频率降低，两个谐振器谐振频率变化的差值即为加速度测量值。

2. 振荡读出电路的设计

本文提出了一种新型的低噪声振荡读出电路（LNC），该电路由基于运算放大器（OPA）的前端、相位偏移器、幅度限制器和缓冲器组成。前端检测石英谐振器的工作模式电荷，并输出与其模式速度成正比的电压。相位偏移器满足振荡条件，幅度限制器将振荡反馈到石英谐振器，并设置工作点以最小化闪烁噪声的调制。两个振荡器的输出通过乘法器进行频率差分，从而实现加速度测量。

3. 低噪声带通前端的设计

本文提出的带通前端由两个级联的积分器和微分器组成，积分器通过C1积分石英谐振器振动时表面产生的电荷，输出与石英谐振器应变成正比的电压。微分器用于抵消积分器引入的相位偏移，满足振荡的相位条件。该拓扑结构消除了传统跨阻放大器前端在增益、带宽和噪声之间的权衡，能够在振荡频率下提供14.5m的增益和0.04°的相位漂移，输入参考电流噪声低至30.5 fA/√Hz。

4. 抗混叠相位偏移器的设计

为了满足振荡的相位条件，本文提出了一种抗混叠相位偏移器，该偏移器由模拟相位偏移器、抗混叠滤波器和ADC组成。模拟相位偏移器用于补偿前端引入的相位漂移，抗混叠滤波器用于限制环路噪声带宽，减少ADC采样时引入的混叠噪声。通过精心设计的滞后范围，1位ADC输出方波信号，驱动石英谐振器以确保快速和稳健的振荡启动。

5. 幅度限制器的设计

为了限制石英谐振器的模式应变，本文采用了一种基于ADC数字信号输出的幅度限制策略，通过增益小于1的放大器限制驱动信号的幅度，从而控制石英谐振器在其弱非线性区域工作。该策略在不引入过多噪声的情况下降低了系统的功耗，并通过实验验证了其有效性。

主要结果

1. 前端测试结果

本文提出的带通前端在振荡频率下的增益和相位漂移分别为14.1m和0.04°，输入参考电流噪声低至30.5 fA/√Hz。测试结果表明，该前端在35 kHz下的输出电压噪声为430 nV/√Hz，略高于仿真值，可能是由于实际电路连接中存在意外的寄生效应。

2. 噪声测试结果

本文提出的LNC与传统双逆变器反馈拓扑（DIC）相比，显著降低了加速度计的噪声输出。在室温下，LNC的加速度计输出在3小时内的变化范围为0.9 mHz，标准偏差为0.1 mHz，比DIC提高了5.5倍。在1小时内的噪声输出变化中，LNC的标准偏差从DIC的2.6 mHz降低到0.3 mHz。

3. 加速度计测试结果

本文提出的MEMS石英谐振加速度计在±70 g输入下的标度因子为54.5 Hz/g，最大非线性为245 ppm。Allan方差测试表明，LNC的偏置不稳定性为32 μHz，比DIC的0.31 mHz显著降低。加速度计的分辨率和偏置不稳定性分别为0.26 μg/√Hz和0.59 μg，带宽为552 Hz。

结论

本文实现了一种具有新型振荡读出电路的差分MEMS石英谐振加速度计，详细分析了MEMS石英谐振加速度计的相位噪声调制机制，并证明了前端性能是决定加速度计稳定性和分辨率的关键因素。本文提出的低噪声带通前端消除了传统前端在增益、带宽和噪声之间的权衡，测试结果表明该拓扑结构在振荡频率下提供了14.1m的增益和0.04°的相位漂移，输入参考电流噪声低至30.5 fA/√Hz。得益于优异的前端性能、精心设计的相位补偿和谐振器工作点，本文提出的MEMS石英谐振加速度计实现了14 μHz/√Hz的频率分辨率和32 μHz的频率不稳定性，对应的加速度分辨率和偏置不稳定性分别为0.26 μg/√Hz和0.59 μg，具有54.5 Hz/g的标度因子、552 Hz的带宽和±70 g的量程，达到了国际领先水平。

研究亮点

1. 高分辨率与低噪声：本文提出的MEMS石英谐振加速度计实现了14 μHz/√Hz的频率分辨率和32 μHz的频率不稳定性，显著优于传统设计。
2. 新型振荡读出电路：提出的低噪声带通前端消除了传统前端在增益、带宽和噪声之间的权衡，提供了更高的增益和更低的噪声。
3. 抗混叠相位偏移器：通过抗混叠滤波器和1位ADC，减少了混叠噪声，提高了振荡器的稳定性和分辨率。
4. 幅度限制策略：通过简单的幅度限制策略，控制了石英谐振器在弱非线性区域工作，减少了闪烁噪声的调制，提高了系统的长期稳定性。

研究价值

本文的研究为高分辨率MEMS石英谐振加速度计的设计提供了新的思路和方法，具有重要的科学价值和应用价值。该加速度计在卫星控制、无人水下航行器和地震检测等领域具有广泛的应用前景。