针对具有消失控制增益的切换非线性系统的动态事件触发自适应跟踪控制

2025-02-10 Mon
动态事件触发自适应控制在非线性切换系统中的应用研究学术背景介绍随着人工智能技术的快速发展，非线性切换系统（Switched Nonlinear Systems）的研究受到了广泛关注。切换系统是一类由多个子系统组成的复杂系统，系统在不同的子系统之间进行切换，每个子系统的动态行为由不同的微分方程或差分方程描述。这类系统在工程实践中有着广泛的应用，例如电力系统、机器人控制、自动驾驶等。然而，由于系统中存在不确定性、输入饱和（Input Saturation）和控制增益消失（Vanishing Control Gains）等问题，非线性切换系统的控制设计面临着巨大的挑战。
输入饱和是指系统的控制输入信号在某些情况下会受到物理限制，导致系统性能下降甚至不稳定。控制增益消失则意味着在某些时刻，系统的控制信号无法有效进入子系统，导致系统失控。这些问题在实际应用中尤为常见，因此，如何设计有效的控制策略来处理这些非线性问题，成为了当前研究的重点。
随着网络系统、计算机和微电子技术的发展，事件触发控制（Event-Triggered Control, ETC）成为非线性切换系统研究的重要方向之一。事件触发控制的基本思想是在特定触发事件发生时，才会进行数据采样和传输，从而减少系统的通信负担和计算资源消耗。然而，在切换系统中，事件触发机制与系统切换之间的异步现象（Asynchronous Switching）会导致系统控制性能的下降，如何有效处理这种异步现象成为了一个技术难题。
研究动机与问题本研究的动机来源于非线性切换系统中的控制增益消失问题。现有的大多数研究假设系统的控制增益在整个系统中都不为零，这意味着控制信号可以随时进入系统。然而，许多实际系统中的控制增益在某些时刻会消失，导致系统无法接收控制信号。控制增益的消失使得现有的切换系统控制方法难以直接应用，如何设计一种新的切换规则和控制策略来应对这一问题，成为了本研究的关键。
此外，输入饱和问题进一步加剧了系统控制的复杂性。现有的控制方法大多只能保证系统的输出跟踪误差有界，无法实现误差的渐近收敛。因此，如何设计一种自适应跟踪控制策略，既能处理输入饱和问题，又能实现误差的渐近收敛，成为了本研究的重要目标。
论文来源本论文由来自曲阜师范大学工程学院的Dong Yang、Yanrui Sun、Haibin Sun，天津工业大学控制科学与工程学院的Guangdeng Zong，以及香港大学电气与电子工程系的Tao Liu共同完成。该论文发表在IEEE Transactions on Automation Science and Engineering上，并于2025年正式发表。研究得到了中国国家自然科学基金、国家重点研发计划、山东省自然科学基金等多方面的支持。
研究内容与创新点本研究的主要目标是设计一种动态事件触发自适应控制策略，解决非线性切换系统中的输入饱和和控制增益消失问题，并实现输出跟踪误差的渐近收敛。具体来说，研究中提出了以下几种创新方法：
基于Nussbaum函数的饱和非线性处理：通过引入Nussbaum函数（Nussbaum-Type Function），解决了输入饱和带来的非线性问题。Nussbaum函数是一种特殊的偶函数，能够在不饱和的情况下调整控制增益，从而有效应对输入饱和问题。
增益依赖的切换规则：与现有研究不同，本研究设计的切换规则考虑了控制增益的消失问题。通过设计一种滞回型增益依赖切换规则（Hysteresis-Type Gain-Dependent Switching Law），确保在控制增益消失时，系统能够切换到下一个子系统，从而保证控制信号能够有效进入系统。
动态事件触发机制：研究中提出了一种动态事件触发机制（Dynamic Event-Triggered Mechanism, DETM），允许切换和事件触发过程中出现异步现象。相比传统的事件触发机制，动态事件触发机制能够减少数据采样和传输的频率，从而进一步降低系统的通信和计算负担。
事件触发切换控制器设计：为了应对输入饱和和控制增益消失问题，研究提出了一种基于事件触发的切换控制器（Event-Triggering-Based Switching Controller）。该控制器允许控制增益在某些时刻消失，并通过自适应控制策略实现误差的渐近收敛。
研究流程与方法系统建模与分析：研究首先对具有输入饱和和控制增益消失的非线性切换系统进行了建模，并分析了系统的动态行为。通过引入Nussbaum函数和动态事件触发机制，研究者提出了一种新的控制框架，有效处理了系统中的非线性问题。
切换规则设计：为了应对控制增益消失问题，研究者设计了一种滞回型增益依赖切换规则。该规则确保了在控制增益消失时，系统能够及时切换到下一个子系统，从而保证控制信号的有效输入。
动态事件触发机制设计：研究提出了一种动态事件触发机制，通过在触发条件中引入内部动态变量，减少了数据采样和传输的频率。与前人的研究相比，该机制能够在异步切换的情况下有效避免Zeno现象（即无限次触发现象）。
自适应控制器设计：通过结合径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）和Nussbaum函数，研究者设计了一种自适应控制器，能够有效应对系统中的不确定性和输入饱和问题。该控制器能够在控制增益消失的情况下，仍然实现输出跟踪误差的渐近收敛。
仿真验证：为了验证所提出控制策略的有效性，研究者进行了仿真实验。仿真结果表明，所提出的动态事件触发自适应控制策略能够有效处理输入饱和和控制增益消失问题，并实现了输出跟踪误差的渐近收敛。
研究结果与结论通过理论分析和仿真实验，本研究得出以下结论：
控制增益消失问题的解决：设计的滞回型增益依赖切换规则能够有效应对控制增益消失问题，确保在控制增益消失时，系统能够切换到下一个子系统，从而保证控制信号的有效输入。
输入饱和问题的处理：通过引入Nussbaum函数和自适应控制策略，研究提出的控制方法能够有效处理输入饱和问题，并实现输出跟踪误差的渐近收敛。
动态事件触发机制的有效性：提出的动态事件触发机制能够在异步切换的情况下有效减少数据采样和传输的频率，并在不限制最大异步时间的情况下，避免了Zeno现象的发生。
研究的意义与价值本研究提出的动态事件触发自适应控制策略为非线性切换系统的控制提供了新的思路和方法，具有重要的理论和实际应用价值。首先，通过引入Nussbaum函数和动态事件触发机制，研究成功解决了输入饱和和控制增益消失问题，扩展了现有控制方法的适用范围。其次，设计的滞回型增益依赖切换规则和事件触发切换控制器为非线性切换系统的控制设计提供了新的工具，能够在复杂环境下保证系统的稳定性和性能。
研究亮点创新性切换规则：提出了滞回型增益依赖切换规则，有效应对了控制增益消失问题，确保控制信号能够有效进入系统。
动态事件触发机制：设计的动态事件触发机制能够在异步切换的情况下有效减少数据采样和传输的频率，避免了Zeno现象的发生。
自适应控制策略：通过结合RBFNN和Nussbaum函数，设计了自适应控制器，能够在输入饱和和控制增益消失的情况下，实现输出跟踪误差的渐近收敛。
未来研究方向尽管本研究在非线性切换系统的控制方面取得了显著进展，但仍有许多问题值得进一步探索。例如，如何将所提出的动态事件触发自适应控制技术扩展到受网络攻击的切换系统中，特别是如何应对拒绝服务攻击（Denial-of-Service Attacks）等安全控制问题，是未来研究的一个重要方向。
总结本研究提出了一种动态事件触发自适应控制策略，成功解决了非线性切换系统中的输入饱和和控制增益消失问题，并实现了输出跟踪误差的渐近收敛。通过仿真实验和理论分析，验证了所提出控制策略的有效性和可行性。该研究为非线性切换系统的控制设计提供了新的理论支持和实践指导，具有重要的学术和应用价值。