双臂空间机器人有限时间自适应鲁棒轨迹跟踪控制研究

2025-03-11 Tue
双臂空间机器人有限时间自适应鲁棒轨迹跟踪控制研究研究背景与问题随着空间技术的快速发展，空间机器人在在轨服务、卫星组装、航天器燃料补给等任务中扮演着越来越重要的角色。然而，空间机器人系统在执行任务时面临诸多挑战，特别是其基座执行器的摩擦非线性特性和外部时变扰动的不确定性，严重影响了系统的轨迹跟踪性能。传统的控制方法在处理这些问题时往往表现不足，尤其是在高精度和高动态性能要求的任务中。因此，如何有效地补偿这些非线性摩擦和外部扰动，提升空间机器人的轨迹跟踪能力，成为当前研究的热点问题。
本研究针对双臂空间机器人（Dual-Arm Space Robot, DSR）系统，提出了一种基于单框架控制力矩陀螺（Single Gimbaled Control Moment Gyroscopes, SGCMGs）的有限时间自适应鲁棒控制方法（Finite-Time Adaptive Robust Control, FTARC），旨在解决SGCMGs摩擦非线性特性及外部扰动对系统性能的影响，从而实现高精度的关节角度轨迹跟踪。
论文来源与作者信息本论文由Lu Wang、Liaoxue Liu和Zhengrong Xiang共同撰写，三位作者均来自中国南京理工大学自动化学院。该研究于2025年2月24日被接受，并发表于Nonlinear Dynamics期刊，DOI编号为10.1007/s11071-025-11055-w。该研究得到了中国国家自然科学基金、江苏省自然科学基金以及中央高校基本科研业务费的资助。
研究流程与详细方法1. 系统建模与问题描述研究首先对双臂空间机器人系统进行了动力学建模，特别关注了SGCMGs的摩擦特性。SGCMGs作为基座执行器，其摩擦非线性特性通过LuGre摩擦模型进行描述。摩擦模型中的未知参数通过自适应更新律进行估计，同时外部扰动的上界也被估计并用于补偿，以减少其对系统的不利影响。系统的动力学方程可表示为：
$$
D(q)\ddot{q} + H(q, \dot{q})\dot{q} = \tau + d
$$
其中，$D(q)$为惯性矩阵，$H(q, \dot{q})$为离心力和科里奥利力矩阵，$\tau$为控制力矩，$d$为外部扰动。
2. 控制器设计针对上述问题，研究提出了一种有限时间自适应鲁棒控制器（FTARC）。该控制器的设计基于Lyapunov稳定性理论，通过引入辅助向量$r$，设计了有限时间收敛的控制律。控制律包括收敛项$u_r$和模型补偿项$u_c$，具体形式如下：
$$
u = u_c + u_r
$$
其中，收敛项用于加速误差的收敛，模型补偿项用于减少摩擦非线性和外部扰动的影响。自适应更新律用于估计未知参数和扰动上界，确保系统的鲁棒性。
3. 稳定性分析通过Lyapunov函数，研究证明了所提出的控制器能够使系统在有限时间内达到实际有限时间稳定。具体来说，系统的轨迹跟踪误差能够在有限时间内收敛到包含原点的任意小邻域内。这一结论通过严格的数学推导和定理证明得到了验证。
4. 数值仿真验证为了验证所提出控制器的性能，研究进行了两个场景的数值仿真。仿真中，对比了所提出的FTARC方法与已有的有限时间非奇异快速终端滑模控制（NFTSMC）方法。仿真结果表明，FTARC在动态和稳态性能上均优于NFTSMC方法，特别是在轨迹跟踪精度和误差收敛速度方面表现出色。
主要结果与结论1. 仿真结果在第一个仿真场景中，系统的初始姿态角为$[-0.5, 0.65, 0.25, 0.55, 0.35]$ rad，初始角速度为$[0, 0, 0, 0, 0]$ rad/s。仿真结果显示，FTARC方法能够在10秒内将系统姿态误差收敛到$\pm3 \times 10^{-3}$ rad的范围内，而NFTSMC方法的收敛误差范围为$\pm7 \times 10^{-3}$ rad。此外，FTARC方法的关节轨迹跟踪误差最小可达$\pm7 \times 10^{-4}$ rad，远优于NFTSMC的$\pm5 \times 10^{-3}$ rad。
在第二个仿真场景中，系统的初始姿态角为$[0, 3\pi/4, -\pi/4, \pi/4, \pi/4]$ rad，初始角速度为$[0, 0, 0, 0, 0]$ rad/s。仿真结果显示，FTARC方法能够在2.5秒内将系统姿态误差收敛到$\pm7 \times 10^{-4}$ rad的范围内，而NFTSMC方法的收敛误差范围为$\pm3 \times 10^{-4}$ rad。
2. 结论本研究提出了一种基于SGCMGs的有限时间自适应鲁棒控制方法，有效地解决了双臂空间机器人系统中的摩擦非线性和外部扰动问题。通过理论分析和数值仿真，研究证明了该控制器在轨迹跟踪精度和误差收敛速度方面的优越性。该研究为空间机器人系统的控制提供了新的思路和方法，具有重要的理论和应用价值。
研究亮点创新性控制方法：首次将有限时间自适应鲁棒控制方法应用于双臂空间机器人系统，提出了基于SGCMGs的控制器设计。
摩擦非线性补偿：通过自适应更新律估计摩擦参数，有效补偿了SGCMGs摩擦非线性对系统性能的影响。
外部扰动抑制：设计了扰动上界估计方法，成功抑制了外部时变扰动对系统的干扰。
高性能仿真验证：通过数值仿真，验证了所提出控制器在动态和稳态性能上的优越性，特别是在轨迹跟踪精度和误差收敛速度方面的显著提升。
研究意义与价值本研究的成果不仅为双臂空间机器人系统的控制提供了新的理论支持，还具有广泛的应用前景。该控制方法可应用于在轨服务、卫星组装、航天器燃料补给等空间任务中，提升空间机器人系统的操作精度和可靠性。此外，所提出的自适应鲁棒控制框架也可推广至其他复杂非线性系统的控制中，具有重要的学术和工程应用价值。