学术背景 在非线性动力学系统中，频率切换现象因其在现实世界中的广泛存在及其独特的快-慢动力学特性，近年来受到了广泛关注。频率切换可以引起某些切换阈值下的发散行为，进而导致与跨临界分岔（transcritical bifurcation）相关的慢激发向量场中的爆发放解（bursting solutions）失稳。这种不稳定性在工程应用中尤为常见，可能会对系统的运行完整性造成根本性损害。因此，研究频率切换系统中爆发放解的稳定性及其调控方法，对于理解和预测系统动态行为具有重要意义。 论文来源 本论文由Jiahao Zhao、Xiujing Han、Jiadong Wang和Meng Han共同撰写，他们均来自中国江苏省江苏大学土木工程与力学学院。论文于2025年2月23日被接受，并于2025年发表...

双重延迟对捕食者-猎物系统影响的稳定性切换曲线方法研究 学术背景 捕食者-猎物模型（predator-prey model）是生态学中研究种群相互作用的基础模型之一。尽管这些模型看似简单，但它们能够产生复杂的动态结构，甚至在某些情况下导致混沌轨迹。捕食者对猎物的消耗率（即功能响应，functional response）在这些模型中起着关键作用。功能响应可以分为仅依赖猎物的类型和同时依赖猎物与捕食者的类型，例如Holling I-IV型和Beddington-DeAngelis、Crowley-Martin等类型。 近年来，研究者们开始关注延迟（delay）对捕食者-猎物系统的影响。延迟在生态系统中普遍存在，例如捕食者的繁殖延迟（reproduction delay）和人类的捕捞延迟（har...

研究背景与问题引入 非线性波系统是物理学、光学和凝聚态物理等领域的核心研究对象之一。然而，现实中的非线性波系统往往受到随机噪声的干扰，这种干扰可能显著改变波的行为特性，例如孤子（Soliton）的传播、波湍流（Wave Turbulence）的形成以及模式生成（Pattern Formation）。为了更准确地描述这些复杂现象，科学家们提出了随机非线性薛定谔方程（Stochastic Nonlinear Schrödinger Equation, SNLSE），并在此基础上进一步发展了随机共振非线性薛定谔方程（Stochastic Resonant Nonlinear Schrödinger Equation, SRNLSE）。SRNLSE结合了色散效应（如时空色散和模间色散）以及非线性效应...

在当今信息爆炸的时代，决策者面临着海量的信息，而并非所有信息都与决策相关。为了更好地在信息丰富的环境中做出最优决策，理性疏忽模型（Rational Inattention, RI）被引入经济学领域。这一模型的核心思想是，决策者需要根据信息的“显著性”来分配注意力，以减少不必要的信息处理成本。然而，传统的RI模型假设决策者完全依赖于一个主观的先验分布（prior distribution），这种假设在实际应用中可能存在偏差，特别是在先验分布存在不确定性时。 本文旨在解决这一问题，提出了一种基于先验不确定性的鲁棒理性疏忽模型（Robust Rational Inattention）。通过允许决策者对先验分布存在模糊性（ambiguity aversion），作者试图构建一种更稳健的决策框架，以应...

基于小波分析识别金融价格跳跃的新类别研究报告 学术背景 金融市场中的价格跳跃（price jumps）是指在极短时间内价格发生显著波动的现象，通常由外生因素（如突发新闻）或内生因素（市场内部反馈机制）引起。区分这两种不同类型的价格跳跃对于理解市场动态、预测极端事件以及制定有效的监管策略至关重要。然而，现有的研究方法多依赖于监督学习，需要明确的标签（如新闻事件）来分类跳跃，这在实际应用中存在局限性，因为许多价格跳跃可能并没有明确的新闻背景。 为了更好地识别和分类价格跳跃，特别是那些没有明显外生触发的内生跳跃，研究人员提出了一种无监督的分类框架，利用多尺度小波表示（multiscale wavelet representation）来分析时间序列。这一框架不仅能够捕捉价格跳跃的时间不对称性（ti...