基于多目标进化优化的移民重新安置问题研究

通过多目标进化优化解决移民安置问题的新框架研究报告

在全球化进程加速和不断变化的社会经济背景下,移民(migrants)现象已经成为一种不可忽视的全球趋势。不管是出于人道主义救助的角度,还是从全球化经济的可持续发展出发,有效地管理和安置移民已成为一个复杂的重要课题。据统计,截止2019年,国际移民的总数已达到2.72亿人,呈现出大幅超出先前预测的增长趋势,并且这一现象在未来还将持续。然而,与此同时,移民安置过程中也面临着诸多挑战:如何提升移民的就业率以及如何合理分配移民至合适的定居点?这些问题的答案对移民本身、对东道国、乃至整个社会的经济与文化福祉都有重要影响。

基于这一全球性问题,本研究由南京大学、Peng Cheng实验室及Southern University of Science and Technology等机构的多位研究人员合作完成,包括Dan-Xuan Liu、Yu-Ran Gu、Chao Qian(IEEE高级会员),Xin Mu,以及Ke Tang(IEEE会士)。论文发表于《IEEE Transactions on Artificial Intelligence(TAI)》2025年1月刊,题为“Migrant Resettlement by Evolutionary Multiobjective Optimization”,对移民安置问题提出了一个全新的解决框架,并在理论与实验层面展示了其优越性。

研究背景与目标

传统的移民安置方法多基于贪婪算法(greedy algorithm),因其性能较高且理论实现相对简单而广泛使用。然而,这类方法的本质决定了其只能对问题局部进行优化,容易受到贪婪策略的局限性影响。而在现实中的移民安置场景中,移民个体间的竞争效应和东道地的限制条件(如容量约束、资源分配)使得这一问题复杂性进一步增加。针对这一问题,此研究提出了一种基于进化多目标优化(evolutionary multiobjective optimization,简称EMO)的移民安置框架——MR-EMO(Migrant Resettlement by EMO)。研究目标是通过新的建模方式和算法设计,探索在理论和实践层面优于传统贪婪算法的解决方案。

研究工作流程

论文将移民安置问题从传统的子模优化(submodular optimization)建模转换为双目标优化问题(biobjective optimization),提出了具有显著创新性的研究框架和算法。研究的具体工作流程主要包括以下几个步骤:

1. 问题建模与数学表示

研究首先将传统的单目标优化建模扩展为双目标: - 第一个目标:最大化已就业移民的期望数量(expected number of employed migrants),这是对移民安置效果的直接度量。 - 第二个目标:最小化分配移民的数量(number of dispatched migrants),这是对安置策略经济性和资源利用率的约束与优化。

这一形式化建模过程通过数学表达明确了移民安置的复杂约束条件,包括迁移地容量限制(locality capacity)和移民的唯一性分配(一人仅能分配至一个地点)。此类约束通过交叉拟阵(matroid constraints)进行数学表达。

2. 基于EMO框架的算法设计

论文提出MR-EMO框架,并分别实现了以下三种典型多目标优化算法的具体实例: - NSGA-II(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II):该算法基于Pareto排序和拥挤距离(crowding distance)进行进化。 - MOEA/D(Multiobjective Evolutionary Algorithm based on Decomposition):通过问题分解降低多目标优化复杂度。 - GSEMO(Global Simple Evolutionary Multiobjective Optimizer):结合简单遗传操作的理论方法。

此外,研究开发了一种专为移民安置建模设计的全新算法“GSEMO-SR”,通过以下优化机制解决传统遗传操作的不足: 1. Matrix-Swap突变算子:基于矩阵行或列的交换操作生成后代,确保后代解的可行性。 2. 修复机制(Repair Mechanism):对于不可行解,随机调整超出约束的位使其满足拟阵条件,从而避免直接丢弃不可行解。

3. 理论分析与保证

研究证明了MR-EMO框架中基于GSEMO或GSEMO-SR的算法可获得比传统贪婪算法更强的理论保证。通过构造近似最优解,理论分析显示GSEMO-SR的优化效果可达1/(k + 1/p + 2εr / (1−ε))级别显著优于贪婪算法的1/(k + 1 + 4εr / (1−ε))。

4. 实验验证

研究基于两种迁移模型(interview model与coordination model)进行实验验证。数据模拟中,考虑多样化的移民与迁移地配置(如移民数量、迁移地数量、职业种类与容量限制)测试算法性能。对比算法包括贪婪方法和传统加法优化方法(additive algorithm),并通过统计分析结果评估各优化模型的效果。

研究主要发现与结果

  1. 理论保证
    基于MR-EMO框架的新算法在多目标优化的理论保证上显著提升,尤其在复杂约束下的解探索能力优于经典贪婪算法。实验数据表明,其在期望已就业移民数量指标上均优于其他方法。

  2. 算法性能验证
    在变动的移民数、迁移地数和职业条件下,GSEMO-SR算法在两种迁移模型上均表现最佳。特别是在较高复杂度条件下,新算法依然能以相对更低的计算成本保持优越表现。

  3. GSEMO-SR的创新性与高效性 引入的Matrix-Swap算子与修复机制有效解决了传统算法生成不可行后代的难题。在实验结果中,GSEMO-SR不仅达成了最高期望就业效益,还显著提升了解空间探索效率。

研究的意义与应用价值

论文提出的MR-EMO框架及其衍生算法在移民安置优化问题上取得显著成效,为政策制定者和人道主义机构提供了一种新的量化工具。这一工具不仅能改善数百万流离失所者的生活质量,还能通过更有效的安置策略促进社会与经济的和谐发展。此研究提出的算法和理论方法在其他多目标优化问题上(如资源分配、任务调度)亦具有潜在应用价值。

此论文通过创新性建模与算法设计全面提升了移民安置问题的优化水平,既拓展了优化算法理论,也在实践中提供了显著的社会与经济效益。