超臨界軸系におけるベアリング設置不整列と摩擦衝突の結合振動機構
学術的背景
航空産業において高速化および軽量化設計の需要が高まるにつれ、超臨界設計（supercritical design）を採用した航空伝動軸システムが増えています。超臨界設計とは、伝動軸がその第一臨界速度を超えることを意味しますが、臨界速度を超える際に軸系は不均衡によって激しい振動を引き起こし、システムの安全な運転に深刻な影響を及ぼします。ドライフリクションダンパー（dry friction damper）は、軸とダンパー間の接触摩擦（rub-impact）によって振動振幅を制限し、臨界速度下での振動を効果的に制御します。しかし、軸系は実際の運転中に加工、製造、組立てなどの誤差によってベアリングの設置不整（bearing installation misalignment）が生じることは避けられません。ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合効果は、超臨界軸系の安全な運転を脅かす可能性があるため、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズムを明らかにすることは、超臨界軸系の動的設計にとって非常に重要です。
既存の研究では、ベアリングの設置不整によって引き起こされる接触摩擦間隙の変化が考慮されておらず、この結合振動メカニズムの理解が不完全でした。そこで、本論文では、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合幾何モデルを構築し、6自由度（6-DOF）の接触摩擦励振力を導出し、超臨界軸系の動力学モデルを確立することで、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズムを明らかにし、実験によってモデルの正確性を検証しました。
論文の出典
本論文は、Chao Zhang、Meijun Liao、Yixi She、Hu Yu、Xiaoyu Che、Liyao Song、Rupeng Zhu、Weifang Chen、およびDan Wangによって共同執筆されました。著者は、南京航空航天大学ヘリコプター伝動技術国家重点研究所および中国航空発動機湖南航空動力研究所に所属しています。論文は2025年2月13日に受理され、『Nonlinear Dynamics』誌に掲載されました。
研究のプロセス
1. 動力学モデリング
a) システムの有限要素モデル
本研究で取り上げた超臨界軸システムは、スプラインカップリング、軸、ドライフリクションダンパー、支持部、ダイアフラムグループなどで構成されています。ドライフリクションダンパーは、軸が臨界速度を超える際の過大な振幅を制限するために使用され、ダイアフラムグループはダイアフラムカップリングの主要部品であり、不整を補償する役割を果たします。軸システムの構造的特徴に基づき、システムの有限要素モデルを構築し、各部品の設置および接続位置、および軸の寸法が急変する位置にノードを設定しました。
b) 結合幾何モデル
ベアリングの設置不整によって引き起こされるシステムの不整を説明するため、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合幾何モデルを構築しました。このモデルでは、ドライフリクションダンパーの幅が軸の長さに比べて非常に小さいと仮定し、ドライフリクションダンパーの幅方向に沿った不整および接触摩擦力の変化を無視しています。このモデルを通じて、不整角度および接触摩擦間隙の変化を導出しました。
c) ベアリングの設置不整励振力
ダイアフラムグループの不整角度は、不整励振力を引き起こします。本研究では、結合座標系を構築し、ダイアフラムグループの追加反力およびモーメントを導出し、これらの力およびモーメントを周期的な荷重として回転軸に適用しました。
d) 接触摩擦励振力
ドライフリクションダンパーは、摩擦リング、予圧ばね、摩擦ワッシャー、スペーサー、ボルト、ナット、支持部などで構成されています。軸システムが臨界速度を超える際、軸は摩擦リングと衝突し、摩擦減衰力を導入します。本研究では、接触摩擦力の作用メカニズムを分析し、接触摩擦励振力の式を導出しました。
e) システムの動力学方程式
回転子動力学の有限要素法に基づき、軸、スプラインカップリング、ベアリング、およびダイアフラムグループの特性マトリックスを組み立てることで、軸システムの質量マトリックス、剛性マトリックス、およびジャイロスコープマトリックスを取得しました。不均衡励振力、ベアリングの設置不整励振力、および接触摩擦励振力を適用することで、超臨界軸システムの動力学方程式を確立しました。
2. 結果と考察
a) ベアリングの設置不整の振動メカニズム
ベアリングの設置不整がシステムの動的特性に及ぼす影響を分析した結果、ベアリングの設置不整は高次調波成分を導入し、軸心軌道を不規則にし、軸システムの超調波共振現象を引き起こすことが明らかになりました。
b) 接触摩擦の振動メカニズム
接触摩擦現象は、軸システムの臨界速度を大幅に増加させ、接触摩擦周波数成分を引き起こします。接触摩擦力の作用は、軸心軌道の渦動範囲を減少させ、曲げ-ねじれ結合および曲げ-軸結合効果を導入します。
c) ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズム
ベアリングの設置不整は、接触摩擦間隙を減少させ、接触摩擦力を増加させ、より大きな接触摩擦範囲を引き起こし、さらには逆回転現象を引き起こす可能性があり、それによってドライフリクションダンパーの減振性能を弱めることが明らかになりました。ベアリングの設置不整は、軸心軌道を偏らせ、その偏角は垂直不整と水平不整の逆正接値にほぼ等しく、ベアリングの設置不整の形式を分析するために使用できます。
3. 実験による検証
本研究で確立した超臨界軸システムの動力学モデルの正確性を検証するために、超臨界軸システムの動的実験装置を構築し、実験を行いました。実験結果は、理論モデルと実験結果が良好に一致しており、モデルの正確性が検証されました。
研究の結論
本研究では、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合幾何モデルを構築し、6自由度の接触摩擦励振力を導出し、超臨界軸システムの動力学モデルを確立することで、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズムを明らかにし、実験によってモデルの正確性を検証しました。研究結果は、ベアリングの設置不整が接触摩擦間隙を減少させ、接触摩擦力を増加させ、より大きな接触摩擦範囲を引き起こし、さらには逆回転現象を引き起こす可能性があることを示しています。これにより、ドライフリクションダンパーの減振性能が弱まることがわかりました。本研究で提案された分析方法は、超臨界軸システムの動的設計に理論的および技術的な支援を提供します。
研究のハイライト
- 結合幾何モデルの提案：本研究では、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合幾何モデルを初めて提案し、接触摩擦間隙の変化を考慮することで、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズムを理解するための新たな視点を提供しました。
- 6自由度接触摩擦励振力の導出：本研究では、6自由度の接触摩擦励振力を導出し、超臨界軸システムの動力学モデリングのための理論的基盤を提供しました。
- 実験による検証：本研究では、超臨界軸システムの動的実験装置を構築し、動力学モデルの正確性を検証することで、実際のエンジニアリング応用に信頼性の高い理論的支援を提供しました。
研究の意義
本研究の成果は、ベアリングの設置不整と接触摩擦の結合振動メカニズムの理解を深めるだけでなく、超臨界軸システムの動的設計に理論的根拠と技術的支援を提供します。この研究は、航空伝動軸システムの安全性と信頼性を向上させることに重要な意義を持ち、関連分野の研究に新たな視点と方法を提供します。