二阶非线性多代理系统在受限区域内基于观察器的事件触发时间变化队形跟踪控制方法

多代理系统受限区域内时间变化队形跟踪控制研究综述

多代理系统(Multi-Agent Systems, MAS)的协调与合作控制近年来备受关注,这种兴趣不仅来源于其在多自主水下航行器、多旋翼飞行器等工程领域的广泛应用,也在于其在提升自动化效率、完成复杂任务和减少资源损耗方面的潜力。然而,在复杂和动态的实际环境中,对多代理系统的队形跟踪控制提出了更高的要求,如如何应对外部未知干扰、避免碰撞,以及在受限区域内完成任务。

本文《Observer-based event-triggered formation tracking control for second-order multi-agent systems in constrained region》为此研究领域提供了新的解决方案。这篇论文由Fenglan Sun、Zhonghua Xu、Wei Zhu和Jürgen Kurths等人共同完成,分别隶属于中国重庆邮电大学、德国波茨坦气候影响研究所和柏林洪堡大学等机构。这篇研究论文发表在2025年2月的期刊《Science China Information Sciences》,重点研究了二阶非线性多代理系统在受限区域内的基于观察器的事件触发时间变化队形跟踪控制方法。


研究背景与动机

传统的多代理系统队形控制研究多集中于时间不变队形控制。虽然在特定某些场景中,这种静态控制方法表现良好,但在需要动态应对目标移动、复杂环境导航以及未知干扰的实际应用中,时间不变队形无法完全满足需求。为了确保系统的安全运行,研究人员需要同时考虑代理之间的碰撞规避和代理与环境障碍物之间的碰撞规避。此外,由于通信资源和能量供给的限制,大量代理系统难以在实际中保持连续通信与控制器更新,因此减小通信代价变得尤为重要。


研究方法与流程

为了解决上述挑战,本文提出了一整套基于观察器的时间变化队形控制方法,并在设计中引入人工势场(Artificial Potential Field, APF)和滑模控制的事件触发机制。研究的具体工作流程如下:

1. 外部未知干扰观测器设计

由于实际系统中常常受到未知干扰的影响,本文首先设计了一种新型性能保障的扰动观测器来精确估计外部未知干扰。其创新点在于引入了一个辅助变量以增强观测器的稳定性分析,并设计了差分方程和滑模结构以优化估计效果。观测器的设计公式具体如下:

$$ d̂_i(t) = c_1 \Delta_i + c_2 \text{sign}(\Delta_i) + \xi_i(t) $$

其中,( c_1, c_2, c_3, c_4 )为调整观测器性能的增益系数,(\Delta_i)为速度增量。

2. 人工势场避碰策略构建

为了实现碰撞规避,本文引入人工势场方法,并假设代理具有刚体结构。人工势场通过负梯度函数生成虚拟斥力,从而实现在环境障碍物和代理间的隔离。数学形式如下:

$$ \gammai(t) = - \sum{χ=1}^{n} \nabla_{xi}ψ^c{iχ}(d) - \sum{χ=1}^{k} \nabla{xi}ψ^o{iχ}(d) $$

其中,( ψ^c(x), ψ^o(x) )为基于距离和速度构造的排斥势函数,用以处理代理之间以及与障碍物之间的最低安全距离。

3. 事件触发条件设计

为了减少通信和控制器更新频率,研究采用了事件触发机制,避免连续通信所带来的资源消耗。触发条件的核心变量包括代价函数(y),其公式为:

$$ y = |ζ_1| · |e_1| + |ζ_2| · |e_2| + |ζ_3| · |e_3| + |\l̄ + e_4| + e_5 $$

其中,(e_1, e_2, e_3)为梯度误差项。

4. 队形跟踪控制器设计

基于滑模方法设计了事件触发队形控制器,控制器公式为:

$$ u_i(t) = g_i^+(综合控制公式) $$

控制器不仅实现队形的生成,还提供碰撞规避和受限区域内导航的多功能支持。


实验与结果

1. 仿真实验设计

本文通过六个代理的仿真实验验证了所提方法的有效性。实验目标为:在受限区域(\omega_1)中生成并维持一个周期变化的五边形队形,同时代理需规避随机存在的环境障碍物,其具体受限区域定义如下:

$$ \omega_1 := {(x, y)| x-y+8>0, x+y-8 \leq 0, x-y-8 \leq 0, x+y+8>0}. $$

2. 实验结果与分析

  1. 队形生成与避障性验证
    结果显示,每个代理均成功进入受限区域(\omega_1),并生成期望的五边形队形。同时,观察轨迹中,无代理发生与障碍物或其他代理的碰撞,验证了人工势场避碰策略的有效性(见图3和图4)。

  2. 扰动观测器性能验证
    图5显示,未知干扰估计误差快速收敛于零,说明观测器能够精确估计未知干扰。

  3. 队形跟踪与触发性验证
    从图6和图7可看到代理位置和速度的跟踪曲线与目标轨迹几乎重叠,且在图8中得到触发时间足够分散,证明方法无Zeno行为。

  4. 区域切换与动态适应性验证
    本文还研究了多约束区域切换的控制问题,代理在不同受限区域(如(\omega_2)和(\omega_1))间的切换轨迹平滑,进一步展示了方法对复杂任务执行的适应性(见图11和图12)。


研究贡献与意义

  1. 解决了一个综合性挑战问题
    本文首次将外部未知干扰、非线性动态和碰撞规避等问题整合到一个统一框架内,同时考虑了受限区域的时间变化队形控制,这是该领域少见的全面分析工作。

  2. 设计了一种新型扰动观测器
    通过引入辅助变量,增强了观测器的稳定性和实用性,可广泛应用于其他动态系统的干扰补偿。

  3. 提供具有实际意义的工程方法
    提出的控制算法适合于多无人机编队、海洋机器人导航等工程应用场景,为实际部署提供了理论支持。

  4. 开创性地研究多区域切换问题
    本文首次讨论了多约束区域中队形控制的下界时间,并在仿真中展示了其环境适应性和多场景适用性。


未来展望

本文提出的方法为多代理系统队形控制提供了重要创新,但未来可进一步优化控制速度(如固定时间方法)以及探讨在完全非凸区域导航中的应用。这一工作对于未来智能系统的设计和实现具有重要借鉴价值。