超临界轴系轴承安装不对中与碰摩耦合振动机制
学术背景
随着航空工业对高速、轻量化设计的需求日益增长，越来越多的航空传动轴系统采用了超临界设计（supercritical design）。超临界设计意味着传动轴需要跨越其第一临界转速，但在跨越临界转速时，轴系会因不平衡而产生剧烈振动，严重影响系统的安全运行。干摩擦阻尼器（dry friction damper）通过轴与阻尼器之间的碰摩（rub-impact）来限制振动幅值，从而有效控制临界转速下的振动。然而，轴系在实际运行中不可避免地会因加工、制造、装配等误差导致轴承安装不对中（bearing installation misalignment）。轴承安装不对中与碰摩的耦合效应可能会威胁超临界轴系的安全运行，因此，阐明轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制对超临界轴系的动态设计具有重要意义。
现有的研究尚未考虑轴承安装不对中引起的碰摩间隙变化，导致对该耦合振动机制的理解不完整。因此，本文通过建立轴承安装不对中与碰摩的耦合几何模型，推导六自由度（6-DOF）碰摩激励力，建立超临界轴系的动力学模型，揭示了轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制，并通过实验验证了模型的准确性。
论文来源
本论文由Chao Zhang、Meijun Liao、Yixi She、Hu Yu、Xiaoyu Che、Liyao Song、Rupeng Zhu、Weifang Chen和Dan Wang共同撰写。作者来自南京航空航天大学直升机传动技术国家重点实验室以及中国航发湖南航空动力研究所。论文于2025年2月13日被接受，并发表在《Nonlinear Dynamics》期刊上。
研究流程
1. 动态建模
a) 系统有限元模型
本文研究的超临界轴系统由花键联轴器、轴、干摩擦阻尼器、支撑、膜片组等组成。干摩擦阻尼器用于限制轴在跨越临界转速时的过大振幅，膜片组则是膜片联轴器的主要部件，用于补偿不对中。基于轴系统的结构特点，本文建立了系统的有限元模型，并在各组件安装连接位置以及轴尺寸突变位置设置节点。
b) 耦合几何模型
为了描述轴承安装不对中引起的系统不对中，本文建立了轴承安装不对中与碰摩的耦合几何模型。该模型假设干摩擦阻尼器的宽度远小于轴的长度，因此忽略沿干摩擦阻尼器宽度方向的不对中和碰摩力的变化。通过该模型，推导了不对中角度和碰摩间隙的变化。
c) 轴承安装不对中激励力
膜片组的不对中角度会引入不对中激励力。本文通过建立耦合坐标系，推导了膜片组的附加反作用力和力矩，并将这些力和力矩作为周期性载荷施加在旋转轴上。
d) 碰摩激励力
干摩擦阻尼器由摩擦环、预压弹簧、摩擦垫片、垫片、螺栓、螺母、支撑等组成。在轴系统跨越临界转速时，轴会与摩擦环发生碰撞，引入摩擦阻尼力。本文通过分析碰摩力的作用机理，推导了碰摩激励力的表达式。
e) 系统动力学方程
基于转子动力学有限元法，本文通过组装轴、花键联轴器、轴承和膜片组的特征矩阵，得到了轴系统的质量矩阵、刚度矩阵和陀螺矩阵。通过施加不平衡激励力、轴承安装不对中激励力和碰摩激励力，建立了超临界轴系统的动力学方程。
2. 结果与讨论
a) 轴承安装不对中的振动机制
通过分析轴承安装不对中对系统动态特性的影响，本文发现轴承安装不对中会引入高阶谐波分量，导致轴心轨迹不再规则，并激发轴系统的超谐波共振现象。
b) 碰摩的振动机制
碰摩现象会显著增加轴系统的临界转速，并激发碰摩频率分量。碰摩力的作用会减少轴心轨迹的涡动范围，并引入弯-扭耦合和弯-轴耦合效应。
c) 轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制
轴承安装不对中会减少碰摩间隙，增加碰摩力，导致更大的碰摩范围，甚至可能引起反向涡动现象，从而削弱干摩擦阻尼器的减振性能。轴承安装不对中会导致轴心轨迹偏离，偏离角度近似等于垂直不对中与水平不对中的反正切值，可用于分析轴承安装不对中的形式。
3. 实验验证
为了验证本文建立的超临界轴系统动力学模型的准确性，作者搭建了超临界轴系统动态实验台，并进行了实验验证。实验结果表明，本文的理论模型与实验结果吻合良好，验证了模型的准确性。
研究结论
本文通过建立轴承安装不对中与碰摩的耦合几何模型，推导了六自由度碰摩激励力，建立了超临界轴系统的动力学模型，揭示了轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制，并通过实验验证了模型的准确性。研究结果表明，轴承安装不对中会减少碰摩间隙，增加碰摩力，导致更大的碰摩范围，甚至可能引起反向涡动现象，从而削弱干摩擦阻尼器的减振性能。本文提出的分析方法为超临界轴系统的动态设计提供了理论和技术支持。
研究亮点
- 耦合几何模型的提出：本文首次提出了轴承安装不对中与碰摩的耦合几何模型，考虑了碰摩间隙的变化，为理解轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制提供了新的视角。
- 六自由度碰摩激励力的推导：本文推导了六自由度碰摩激励力，为超临界轴系统的动力学建模提供了理论基础。
- 实验验证：本文通过搭建超临界轴系统动态实验台，验证了动力学模型的准确性，为实际工程应用提供了可靠的理论支持。
研究意义
本文的研究成果不仅深化了对轴承安装不对中与碰摩耦合振动机制的理解，还为超临界轴系统的动态设计提供了理论依据和技术支持。该研究对提高航空传动轴系统的安全性和可靠性具有重要意义，同时也为相关领域的研究提供了新的思路和方法。