背景紹介 自然界では、複雑なシステムは至る所に存在し、神経ネットワーク、ソーシャルネットワーク、電力ネットワークなどがその例です。これらのシステムにおける動的遷移を理解するためには、数学モデルが一般的に用いられます。特に、結合された非線形振動子は豊かな集団行動を示します。キラリティ（chirality）とは、システム内に時計回りと反時計回りの回転動力学が共存することを指し、結合システムの振る舞いを形作る上で重要な役割を果たします。しかし、競合する引力と斥力の結合を持つシステムにおけるキラリティの役割は十分に研究されていません。そこで、Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Durairaj、Zhigang Zhengらは、引力と斥力結合を持つグローバル結合Stuart-L...

背景紹介 現代のエンジニアリング実践において、アンダーアクチュエートシステム（under-actuated systems）は、構造がシンプルでエネルギー消費が低く、柔軟性が高いという特徴から、クレーン、車輪型倒立振子、蛇型ロボットなどの分野で広く利用されています。しかし、アンダーアクチュエートシステムでは、制御入力の数がシステムの自由度（degrees of freedom, DOF）よりも少ないため、コントローラの設計と安定性解析に大きな課題が生じます。これまでにフィードバック線形化制御、適応制御、ロバスト制御などの多くの制御戦略が提案されていますが、これらの方法は実際の応用において複雑さが高く、モデルの精度に依存するなどの問題を抱えています。さらに、センサーの故障により部分的な状態情報...

学術的背景 航空産業において高速化および軽量化設計の需要が高まるにつれ、超臨界設計（supercritical design）を採用した航空伝動軸システムが増えています。超臨界設計とは、伝動軸がその第一臨界速度を超えることを意味しますが、臨界速度を超える際に軸系は不均衡によって激しい振動を引き起こし、システムの安全な運転に深刻な影響を及ぼします。ドライフリクションダンパー（dry friction damper）は、軸とダンパー間の接触摩擦（rub-impact）によって振動振幅を制限し、臨界速度下での振動を効果的に制御します。しかし、軸系は実際の運転中に加工、製造、組立てなどの誤差によってベアリングの設置不整（bearing installation misalignment）が生じること...

学術的背景 複雑ネットワーク（Complex Networks, CNs）は、社会学、工学、自然科学などの分野で重要な役割を果たしており、電力分配、交通调度、多エージェント協力などのシナリオで広く利用されています。しかし、通信パケットロス、センサーノイズ、環境の不確実性などの要因により、ネットワーク内のリーダー（leader）や個々のノードの正確な状態情報を取得することは困難な課題となっています。特に分散システムにおいて、ノードがどのように効果的に状態を同期させてコンセンサス（consensus）を達成するかが重要な問題です。従来の観測と制御方法は、連続サンプリングと計算に依存することが多く、これにより通信コストが増加し、ネットワークインフラに負担がかかります。これらの問題を解決するために、...

学術的背景 現代の複雑なネットワークシステムにおいて、状態推定（state estimation）は、不確実性やノイズに直面する際の重要な問題です。複雑なネットワークは通常、相互に接続された複数のノードで構成され、各ノードの動的挙動は非線形要素の影響を受ける可能性があります。Takagi-Sugeno（T-S）ファジィモデルは、不確実な情報を効果的に捕捉し、複雑なネットワークの非線形動的特性を記述できるため、複雑なネットワークのモデリングにおいて顕著な利点を示しています。しかし、従来の状態推定手法は通常、詳細なノイズの統計的特性を必要とし、実際の応用ではノイズが未知だが有界（unknown but bounded, UBB）であることが多いです。集員推定（set-membership est...

学術的背景 非線形力学システムにおいて、周波数切り替え現象はその現実世界での広範な存在とユニークな速い-遅い力学特性により、近年注目を集めています。周波数切り替えは、特定の切り替え閾値における発散行動を引き起こし、それにより、トランスクリティカル分岐（transcritical bifurcation）に関連する遅い励起ベクトル場におけるバースト解（bursting solutions）の不安定化をもたらすことがあります。この不安定性は、特に工学アプリケーションでよく見られ、システムの動作完全性に根本的な損害を与える可能性があります。したがって、周波数切り替えシステムにおけるバースト解の安定性とその制御方法を研究することは、システムの動的挙動を理解し予測する上で重要な意義を持ちます。 論文の...

背景紹介 航空宇宙工学において、薄層複合材料構造（例えば翼）は高速気流の影響で振動を起こしやすく、この振動はフラッター（flutter）やダイバージェンス（divergence）などの不安定現象を引き起こし、航空機の安全性と性能に影響を与える可能性があります。特に複合材料構造にデラミネーション（delamination）（層間の接着不良）が存在する場合、その力学応答は大きく変化し、振動問題の複雑さをさらに増します。そのため、デラミネーションを有する複合材料板の超音速気流中の非線形振動挙動を研究することは、工学的に重要な意義を持ちます。 しかし、既存の研究は主に無欠陥構造の振動分析に焦点を当てており、デラミネーションの影響については十分に研究されていません。さらに、従来の数値シミュレーション手...

二重遅延が捕食者-被食者システムに与える影響：安定性切り替え曲線法の研究 学術的背景 捕食者-被食者モデル（predator-prey model）は、生態学において個体群間の相互作用を研究するための基本的なモデルである。これらのモデルは一見単純に見えるが、複雑な動的構造を生み出すことができ、場合によってはカオスの軌跡を引き起こすこともある。捕食者が被食者を消費する速度（すなわち、機能応答、functional response）は、これらのモデルにおいて重要な役割を果たす。機能応答は、被食者にのみ依存するタイプと、被食者と捕食者の両方に依存するタイプに分類され、例えばHolling I-IV型やBeddington-DeAngelis型、Crowley-Martin型などがある。 近年、研...

非線形垂直軸回転機械のパラメータ同定研究：降次モデリングとデータ同化に基づく革新的手法 学術的背景 現代工学において、非線形動力学システムのモデリングは重要な研究分野です。しかし、このようなシステムには直接測定や推定が難しいパラメータが含まれることが多く、すべての関連する物理現象を数学モデルに取り入れると計算コストが大幅に増加します。この問題を解決するため、ハイブリッドツインモデル（Hybrid Twin）が登場しました。ハイブリッドツインモデルは、システムの物理的数学モデルと実際のシステムから収集した経験データを組み合わせ、データ同化技術を用いてパラメータ推定とシステム挙動予測の精度と信頼性を向上させます。さらに、降次モデル（Reduced Order Model, ROM）の使用により、...

二腕宇宙ロボットの有限時間適応ロバスト軌道追従制御研究 研究背景と問題 宇宙技術の急速な発展に伴い、宇宙ロボットは軌道上サービス、衛星組立、宇宙機燃料補給などの任務においてますます重要な役割を果たしています。しかし、宇宙ロボットシステムは任務を実行する際に多くの課題に直面しており、特にベースアクチュエータの摩擦非線形特性と外部時変擾乱の不確実性は、システムの軌道追従性能に深刻な影響を与えます。従来の制御方法ではこれらの問題を十分に処理することが難しく、特に高精度かつ高ダイナミック性能が要求される任務においてはその限界が顕著です。したがって、これらの非線形摩擦と外部擾乱を効果的に補償し、宇宙ロボットの軌道追従能力を向上させる方法が現在の研究の焦点となっています。 本研究では、二腕宇宙ロボット（...